Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Konvergenz (Konvergenz in \(\mathbb{R}\) (Ober, Unterer Limes (…
Konvergenz
-
Normierter Raum
Rechenregeln (Add, Mult) Nur bei konv. Folgen
Konvergente Folge:
- Norm Konvergiert geg. 0
- Metrik Konvergiert (auch im Metr. r) geg. 0
-
Folge im \(\mathbb{R}^n\) konvergiert, wenn Komponenten konvergent.
-
Kompaktheit
-
-
\(M \) Kompakt, \(A\subset M\) agb. \(\implies\) \(A \) Kompakt
Heine-Borel \(M\) in \(\mathbb{R}^n,\; \mathbb{C}^n \) Kompakt \(\iff\) \(M\) Abg. und Beschraenkt # #
-
Vollstaendigkeit
Cauchy Folge
-
CF sind:
- beschraenkt
- haben hoechstens einen Haefungswert
-