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Métodos de energia: Princípio dos Trabalhos Virtuais e Teorema de Castigliano
Métodos de energia: Princípio dos Trabalhos Virtuais e Teorema de Castigliano
MÉTODO DE ENERGIA
We = Wi
MÉTODO LIMITADO A UM PONTO POR ARRANJO
PTV
Se um corpo rígido estiver em equilíbrio sob um sistema de forças e se for sujeito a um pequeno deslocamento de corpo rígido virtual, o trabalho virtual feito pelas forças externas será zero.
FORÇA OU MOMENTO VIRTUAL
NÃO REAL
IMAGINÁRIO
Wve = S Fx
Avx + S Fy
Avy + S M * OV
S Fx = S Fy = S M = 0
.:. Wve = 0
DOIS SISTEMAS
COM FORÇAS REAIS
COM CARREGAMENTO APLICADO NO PONTO
O TRABALHO EXTERNO É 1 x A OU 1 x O
TRELIÇA
DEFORMAÇÃO DEVIDO A TEMPERATURA
VIGA
FORÇA UNITÁRIA
DEFORMAÇÃO INFINITESIMAL
PÓRTICO
JUNÇÃO DA VIGA COM A TRELIÇA, MAS COMO O DEFORMAÇÕES DEVIDO A ESFORÇOS AXIAIS, EM ELEMENTOS DE ENGENHARIA, É MUITO MENOR QUE AS DEFORMAÇÕES POR FLEXÃO. PORTANTO DESCONSIDERA-SE A PARCELA DE ESFORÇOS AXIAIS.
TEOREMA DE CASTIGLIANO
Para qualquer estrutura elástica linear sujeita a um determinado conjunto de cargas, temperatura constante e apoios indeslocáveis, a primeira derivada parcial da energia de deformação em relação a uma força em particular será igual ao deslocamento daquela força na direção de sua aplicação.
O trabalho de cada fibra é igual à tensão média,
SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO
CONTINUAÇÃO EM
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