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POLIGONI E CIRCONFERENZE (Punti notevoli in ogni triangolo (si chiama…
POLIGONI E CIRCONFERENZE
Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. A sua volta la circonferenza è circoscritta al poligono.
Un Poligono è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli assi dei suoi lati si incontrano tutti nello stesso punto, che è il centro della circonferenza circoscritta
Un poligono è circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. a sua volta la circonferenza è inscritta nel poligono
Un poligono è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se la bisettrici dei suoi angoli si incontrano tutte in un solo punto, che è il centro della circonferenza inscritta
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Quadrilateri
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Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari
La sommadi due lati opposti di un quadrilatero circoscritto a una circonferenza è congruente alla somma degli altri due
Un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se è convesso e la somma di due dei suoi lati opposti è congruente alla somma degli altri due
Poligoni regolari
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Dato un poligono regolare, esistono la sua circonferenza inscritta e la sua circonferenza circoscritta, e hanno lo stesso punto come centro
Se una circonferenza è divisa in tre o più archi congruenti, il poligono inscritto nella circonferenza che ha per vertici gli estremi degli archi e il poligono circoscritto che ha per lati le tangenti in tali estremi sono regolari
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