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CIRCONFERENZE E POLIGONI (TRIANGOLI E PUNTI NOTEVOLI (INCENTRO (Teorema…
CIRCONFERENZE E POLIGONI
POLIGONI INSCRITTI
Definizione
Un poligono è INSCRITTO in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. A sua volta, la circonferenza è CIRCOSCRITTA al poligono
Teorema
Un poligono è INSCRIVIBILE in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. A sua volta, la circonferenza è CIRCOSCRITTA al poligono
POLIGONI CIRCOSCRITTI
Definizione
Un poligono è CIRCOSCRITTO ad una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. A sua volta, la circonferenza è INSCRITTA nel poligono
Teorema
Un poligono è CIRCOSCRIVIBILE a una circonferenza se e solo se le bisettrici dei suoi angoli si incontrano tutte in un solo punto, che è il centro della circonferenza INSCRITTA
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POLIGONI REGOLARI
Definizione
Un poligono è regolare quando ha CONGRUENTI fra loro TUTTI i LATI e tutti gli ANGOLI, cioè è sia equilatero sia equiangolo
Teorema
Dato un poligono regolare, esistono la sua circonferenza inscritta e la sua circonferenza circoscritta, e hanno lo stesso centro
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QUADRILATERI
INSCRITTI
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C. nec e suff.
Un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari
CIRCOSCRITTI
Teorema
La SOMMA di due LATI opposti di un quadrilatero circoscritto a una circonferenza è congruente alla somma degli altri due
C nec. e suff.
Un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se è CONVESSO e la somma di due suoi lati opposti è CONGRUENTE alla somma degli altri due