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Circonferenze e poligoni (triangolo e punti notevoli (incentro: le…
Circonferenze e poligoni
un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici sono punti della circonferenza. A sua volta, la circonferenza è circoscritta al poligono
un poligono è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli assi dei suoi lati si incontrano tutti in uno stesso punto, che è il centro della circonferenza circoscritta
un poligono è circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono tangenti alla circonferenza. A sua volt, la circonferenza è inscritta nel poligono
un poligono è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se le bisettrici dei suoi angoli si incontrano tutte in un solo punto, che è il centro della circonferenza inscritta
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quadrilateri
quadrilatero inscritto in una circonferenza: gli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono supplementari
condizione necessaria e sufficiente di inscrivibilità di un quadrilatero: un quadrilatero è inscrivibile in una circonferenza se e solo se gli angoli opposti sono supplementari
quadrilatero circoscritto a una circonferenza: la somma di due lati opposti di un quadrilatero circoscritto a una circonferenza è congruente alla somma degli altri due
condizione necessaria e sufficiente di circoscrivibilità di un quadrilatero: un quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza se e solo se è convesso e la somma di due suoi lati opposti è congruente alla somma degli altri due
poligoni regolari
un poligono è regolare quando ha congruenti fra loro tutti i lati e tutti gli angoli, cioè è sia equilatero sia equiangolo
dato un poligono regolare, esistono la sua circonferenza inscritta e la sua circonferenza circoscritta, e hanno lo stesso centro
in un poligono regolare chiamiamo: -centro del poligono il centro comune alle due circonferenze inscritta e circoscritta
-raggio del poligono il raggio della circonferenza circoscritta
- apotema del poligono il raggio della circonferenza inscritta
se una circonferenza è divisa in tre o più archi congruenti, il poligono inscritto nella circonferenza che ha per vertici gli estremi degli archi e il poligono circoscritto che ha per lati le tangenti in tali estremi sono regolari
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in un esagono regolare, il lato è congruente al raggio