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Retta nel piano cartesiano (Equazione delle rette (Forma esplicita (La…
Retta nel piano cartesiano
Equazione delle rette
L'equazione della retta nel piano cartesiano individua tutti e soli punti appartenenti alla retta come soluzione (x,y)
Forma esplicita
La forma esplicita mi da informazionin sulla rappresentazione grafica della retta stessa.
m=mi dà la pendenza della retta
q=mi dà l'ordinata all'origine, cioè il punto in cui la retta taglia l'asse delle ordinate.
y=mx+q
Forma implicita
:
Equazioni degli assi
Rette particolari
L'asse delle ascisse è l'insieme di tutti i. Punti del piano che hanno
ordinata nulla,pertanto esso ha un'equazione del tipo y=0 il che equivale a dire che tutti i punti della retta hanno coordinate (x;0)
L'asse delle ordinate è il luogo dei punti con ascissa nulla,esso è rappresentato dell'equazione x=0 che equivale a dire che tutti i punti Q della retta hanno coordinate (0;y)
Condizioni di parallelismo
Rette parallele nel piano sono due rette tali da non intersecarsi in alcun punto oppure tali da essere coincidenti
La condizione di parallelismo tra due rette :due rette sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare m1=m2
Retta passante per un punto e di assegnato coefficiente angolare
L'equazione della retta passante per un punto P con coefficiente angolare m è data da y-yp=m(x-xp)
Condizioni di perpendicolatità
Due rette sono perpendicolari se è solo se i coefficienti angolari sono l' uno il recipro dell' opposto dell' altro
Se le due rette sono date in forma esplicita, la condizione di perpendicolarità tra le due rette si esprime attraverso il fatto che m1=-1/m2
O,in alternanza,sono perpendicolari se è solo se il prodotto tra i due coefficienti angolari è uguale a -1 m1m2=-1
Retta passante per due punti
Intersezione tra rette
Incidenti = hanno in comune uno è un solo punto
Parallele distinte = non hanno punti di intersezione
Coincidenti
