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POLIGONI E CIRCONFERENZE (poligoni inscritti (un poligono è inscritto in…

- - - - se un poligono è inscritto in una circonferenza,gli assi dei suoi lati si incontrano ne centro della circonferenza
      - vale con il NON
    - - le bisettrici di due angoli esterni di un triangolo e la bisettrice dell'angolo interno non adiacente a essi si intersecano in uno stesso punto
        
        questo punto si chiama EXCENTRO
      - le mediane di un triangolo si incontrano in un punto. Il punto di intersezione divide ogni mediana in due parti, tali che quella avente per estremo un vertice è doppia dell'altra
        
        questo punto si chiama BARICENTRO
    - - perciò un quadrilatero con gli angoli opposti supplementari è inscrivibile in una circonferenza
        
        condizione necessaria e sufficiente
- - - - vale con il NON
      - se il poligono è circoscritto a una circonferenza, le bisettrici dei suoi angoli si incontrano nel centro della circonferenza
    - - gli assi dei triangoli si incontrano in un punto
        
        questo punto si chiama CIRCOCENTRO ed è il centro della circonferenza circoscritta
      - questo punto si chiama INCENTRO ed è il centro della circonferenza inscritta
      - le altezze di un triangolo o dei loro prolungamenti si incontrano in un punto
        
        questo punto si chiama ORTOCENTRO
    - - se in un quadrilatero la somma dei due lati opposti è congruente alla somma degli altri due, allora è possibile circoscrivere il quadrilatero a una circonferenza
        
        condizione necessaria e sufficiente
- - - - se una circonferenza è divisa in tre o più archi congruenti allora:
        il poligono inscritto che si ottiene congiungendo i punti di
        suddivisione è regolare
        il poligono circoscritto che si ottiene tracciando le tangenti alla
        circonferenza nei punti di suddivisone è regolare
      - una circonferenza è suddivisa in archi congruenti dai:
        vertici dei poligoni regolari inscritti
        punti di tangenza dei poligoni regolari circoscritti
      - il lato dell'esagono regolare inscritto in una circonferenza è congruente al raggio della circonferenza