Irrealtà del tempo (McTaggart)

1. Tempo come possibilità di cambiamento
2. Le B-serie sono permanenti, quindi non descrivono un cambiamento --> Senza A-serie non c'è cambiamento
3. Passato/Presente/Futuro sono proprietà incompatibili, ma qualsiasi evento M in una A-serie possiede queste proprietà --> le A-serie sono contraddittorie
4. Quindi il tempo non esiste
   
   

Replica: l'evento M ha proprietà diverse in tempi diversi, quindi si presuppone l'esistenza del tempo.
Controreplica: il tempo non è inesistente, ma fondamentale.

Espressione con A-serie di secondo livello "sarà passato nel passato", ecc. --> circolo vizioso

C-serie: blocco atemporale di eventi ordinati non temporalmente

Altre visioni dinamiche del tempo:
Eventi che si aggiungono o si cancellano dalle B-serie (presente come ultimo aggiunto)
McTaggart ha una visione Parmenidea con aggiunta la dinamica del presente

Visione naturale
Il presente è reale, il futuro incerto e il passato reale, ma non allo stesso modo del presente.

Le esperienze coscienti sono confinate al presente

Caratteristiche dell'Universo Blocco

• Il cambiamento richiede persistenza, la persistenza richiede causazione, il tempo è la dimensione della causazione --> il tempo è la dimensione del cambiamento
• Entità si estendono nel tempo, ma tempo e spazio sono diversi?
  
  • La causazione rende diversi tempo e spazio
  • la GTR mostra che il tempo è diverso dallo spazio
  • quantum gravity suggerisce che tempo e spazio siano equivalenti; il tempo sarebbe una proprietà emergente
  • i sistemi biologici trattano diversamente tempo (conservazione) e spazio
  • l'universo si organizza diversamente nel tempo e nello spazio

La freccia del tempo

• Dovuta alla struttura interna degli eventi:
  
  • sostantivista: il tempo non ha direzione
  • relazionista: il tempo ha una direzione
• Tempo può essere asimmetrico anche se il contenuto è simmetrico (es. tempo con un inizio)
  
  

Asimmetrie:
Entropiche, causali, biforcazioni, esplicatorie, conoscenza, azioni, esperienza

Entropiche: Secondo principio della termodinamica; solo probabilistico; solo regionale. Manca connessione diretta con altre asimmetrie.
Causazione: utilizzabile per stabilire A-serie. Problema della retro-causazione. Convenzione dei termini causa ed effetto (Hume). Inesistenza di causa ed effetto a livello elementare.
Biforcazione: molti effetti da una causa, non molte cause per un effetto. Originariamente dovuto a micro-caos che privilegia statisticamente l'esistenza di uno Z correlato a coppie X-Y.

Universi di Gold: abitanti nella regione a entropia decrescente.

Per i B-teorici le asimmetrie potrebbero essere semplicemente dovute al fatto che l'universo è come è.

Tensionalità del tempo
(Lowe) Solo ciò che è fuori del tempo è realmente atensionale (es. numeri)
Per ogni evento era, è o sarà vero che "è accaduto" (evitamento del paradosso di McTaggart)
Si può parlare in modo tensionale senza cadere in paradossi
Ma non risolve il problema metafisico della differenza tra passato, presente e futuro
Per Lowe sono termini fondamentali come la negazione (non)

Il tempo dinamico
Blocco crescente
il presente è ciò che ha relazione di precedenza con niente (perché il futuro ancora non esiste)
Il presente è ciò che è parte dell'ultima fetta di realtà
Opzioni:

• il tempo esiste e si riempie di eventi: --> sovradeterminazione
• il tempo futuro non esiste: ma allora E a t esisterebbe in più universi; si può risolvere con il concetto di attualità (Tooley)
  
  

Velocità di crescita non ha senso, perché è il tempo a crescere, non qualcosa nel tempo.
Thinning Tree
Il futuro è come un albero da cui si eliminano i rami non attuali (decremento di realtà invece di incremento)

Blocchi crescenti vs Blocchi decrescenti --> direzione del tempo
Non c'è alcuna garanzia che la freccia del mondo corrisponda alla freccia del blocco

Problema del passato: come facciamo a sapere di essere nel presente e non nel passato del Blocco? Il presente è ciò che è al confine del non-esistente

Solipsismo del momento presente
Esiste solo il presente e solo questo presente
Non spiega l'esperienza del passato o lo fa in modo complesso

Presentismo dinamico
La realtà consiste di presenti ordinati temporalmente
Differenza con visione a Blocco: esiste al tempo t solo ciò che esiste nel presente al tempo t (differenza ontologica)
Necessità di quantificatore ristretto ed esteso (simile a modalità)
Necessità di verificatori nel presente per affermazioni contingenti

• riduzionismo
• se l'universo è deterministico tutto il passato è incluso nel presente. Ma se non lo è?
• proprietà Lucreziana (tutto il passato è proprietà accidentale di ciò che esiste): il verificatore del passato è una proprietà del presente. Le proprietà Lucreziane non sono distinguibili:problema dei mondi equivalenti, ma senza passato.
• problema dei riferimenti:
  
  • descrittivismo: il riferimento è tradotto in una affermazione complessa
  • ecceità: esiste una proprietà di essere se stessi che permane anche se l'oggetto non esiste

Ersatz
Si definisce CIS (complete instantaneous state) la descrizione di un presente
Le CIS sono proposizioni astratte
Si definisce ersatz B-serie una serie di CIS ordinate secondo "earlier than"
Le ersatz B-serie forniscono verificatori senza necessità di proprietà Lucreziane
Simile alle teorie Blocco, ma:

• i riferimenti a entità non presenti è problematica
• la causazione è problematica perché richiede il riferimento oltre il presente
• come si differenziano le CIS di mondi possibili da quelli di mondi attuali? Ma è lo stesso problema del perché l'Universo Blocco ha proprio quel contenuto

Presentismo Composto - neo-presentismo
Presente esteso sulla base della descrizione di William James
Fette di realtà che contengono più istanti di tempo (A-B-C, B-C-D)

• Cosa avviene in t2? B
• Cosa è reale a t2: A+B+C
  
  

SImile al presentismo dinamico ma tiene conto del cambiamento

Problemi:

• Le fette di realtà sono simili al meta-tempo, ma in realtà potrebbero essere accomodate su un unico tempo
• Non transitività della coesistenza (ma forse è un'indebita estensione temporale di un concetto spaziale)
• Passato reale (coesistente) e irreale (verificatori? principio di eredità fattuale)
• Indistinguibilità della direzione (a meno di asimmetrie); il principio di eredità fattuale si estende nel futuro (!) --> come Universo Blocco

Sui concetti:

• Dinamismo: il passaggio del tempo è reale (Es. Eraclito)
• Eternalismo (visione a blocco): il passaggio del tempo non è reale (es. Parmenide)

Sui termini e le descrizioni:

• A-serie (tensed, tensionale): riferimento al presente; lo stato di verità cambia
• B-serie (tenseless, atensionale): nessun riferimento al presente; lo stato di verità permane
  A-serie <-> Dinamismo
  B-serie <-> Eternalismo

Gli enti hanno proprietà diverse in punti diversi
Controintuitività: non c'è differenza tra passato, presente e futuro

Problemi:

• Esperienza del passaggio del tempo: dovuto alla memoria del passato
• Pensiero in termini di A-affermazioni:
  
  • A-affermazioni hanno B-affermazioni come truthmaker (verificatori), quindi la verità di A-affermazioni non supporta una visione tensionale
  • Pensiamo in termini di A-affermazioni perché non essendo sempre vere servono da guida in decisioni temporali
• Assimetria futuro/passato: Le nostre attitudini dipendono dalla rappresentazione degli eventi non dagli eventi in se stessi

Problema delle A-proprietà intrinseche: sovradeterminazione
La "presentezza al tempo t" viene acquisita e persa, quindi non varia nel tempo, ma dove varia?

• meta-tempo: ma anche questo meta-tempo è statico, quindi t ha sempre presentezza per qualche m-t a meno di introdurre un meta-ora (circolo vizioso)
• molti-mondi: il tempo è reale quanto gli altri mondi
  
  • realismo modale: i mondi esistono realmente. Stesso problema del meta-tempo.
  • realismo attuale: solo il nostro mondo esiste realmente, gli altri sono mondi possibili. Esiste un solo presente.

Teoria degli atti di coscienza sovrapposti
Problemi:

• direzione della freccia del tempo (la direzione deve essere insita negli oggetti della coscienza)
  
  

La freccia del tempo fenomenico è indipendente da quella del mondo (es. Universo di Gold)

Incompatibilità con il Presentismo Ortodosso e dei Molti-Mondi (presente di breve durata)
Compatibilità con altri modelli, in particolare il Presentismo Composto

Necessità di un doppio sistema di coordinate temporali: quello esterno e quello personale del viaggiatore

Paradosso del passato modificato
Soluzioni:

• Il passato includeva già le modifiche fatte dal viaggiatore
• Il viaggiatore assiste ma non modifica il passato.
• Modello bidimensionale con accrescimento del passato
• Multiversi
• Impossibilità di compiere alcune azioni controproducenti (limitazioni di consistenza globale: non si può fare ciò che non si è fatto)
  
  • sfortuna

Backward causation
Se C<--E possiamo provare a evitare E quando C (bilking)
Se si evita E la backword causation è negata
Se la correlazione rimane si può spiegare come C-->E

Ma se la bc esiste potrebbero verificarsi coincidenze strane per evitare il bilking

Possibilità di bc solo se bilking è impossibile perché:

• impossibile sapere se E-->C
• E non noto
  
  

Esempio di proprietà incompatibili (non commutanti) in meccanica quantistica
Spiegazione dei risultati della meccanica quantistica con bc

Creazione di oggetti e informazione
Possibilità nomologica della creazione istantanea di oggetti complessi

Assenza di destinazione
Per i Presentisti e in generale dinamisti non esiste un tempo in cui arrivare

• riduzionismo: non ammette viaggi nel tempo; si è ridotti a tracce nel presente
• proprietà Lucreziane: non ammette viaggi nel tempo; si è ridotti a proprietà Lucreziane
• ersatz B-serie: si è ridotti a proposizioni astratte (analogo ad un viaggio nella fantasia)
  
  

Il presentismo composto permette passati coesistenti ma limitati.

Il Blocco Crescente pone un problema duale: nessun tempo di partenza

Si può considerare un limbo di transito

Mondo reale

Il viaggio nel tempo è metafisicamente possibile:

• con limitazioni in molte visioni dello S e T
• senza limiti accettando il verificarsi di molte coincidenze inspiegabili nel modello Blocco
• senza limiti in visioni a Molti-Mondi
  
  

Nomologicamente è ipotizzato in meccanica quantistica (backword causation, tachioni, ecc.) e in GTR (wormhole).
Gli wormhole dimostrerebbero che il passato e il futuro sono reali come il presente eliminando la visione dinamica del tempo.

Achille e la tartaruga o dicotomia
Somma infinita di parti diverse
Evidenzia il problema del continuo e continuamente divisibile
Per Aristotele non esiste paradosso
Il continuo matematico come rappresentazione del continuo geometrico (calcolo infinitesimale)
Serie convergenti e divergenti
Gli infiniti di Cantor
Il problema dell'ultimo passo (densità)

Pluralità
Un oggetto (spazio) è somma di parti nulle o non nulle, quindi ha estensione zero o infinita
Problema dell'adimensionalità (dei punti)
Somma infinita di parti uguali
La misura per insiemi non numerabili
Metriche numerabilmente additive
La lunghezza non è una proprietà intrinseca delle collezioni di punti

Spazio e tempo continui
Problema della densità e continuità: come possono due punti essere in contatto?
La divisione comporta asimmetria (chiuso+aperto): controintuitivo
Paradosso di Tarski-Banach: ricombinazione di un numero finito di parti non misurabili

1. Continuo come astrazione matematica del discreto
2. Continuo con più punti (iperreali, analisi non standard)
3. Estensione come proprietà fondamentale (continuo come ciò che è costituito da parti dello stesso tipo), gunk
   
   • punti e linee come limiti, ma se servono perché eliminarli?

Postulati

1. Postulato di relatività
   Le leggi di natura sono le stesse in qualsiasi sistema inerziale (non esiste la velocità assoluta)
2. Postulato della velocità della luce
   La velocità della luce è la stessa in ogni sistema di riferimento inerziale

L'etere e la dimostrazione che la velocità della luce non cambia
Teoria compensatoria: l'etere esiste ma gli strumenti si accorciano e gli orologi rallentano muovendosi rispetto all'etere
Teoria di Einstein: le leggi di natura non cambiano, ed effettivamente la velocità della luce non cambia

c come invariante al posto dello spazio e tempo assoluto

Difficoltà di ottenere velocità prossime a c

Simultaneità
La simultaneità dipende dalla velocità relativa. Esempio del treno.

Spaziotempo
Minkowski: spazio e tempo svaniscono, quello che conta è lo spaziotempo

• spaziotempo newtoniano; struttura interna con distanza spaziale e tra tempi diversi
• spaziotempo neo-newtoniano: struttura interna con distanza solo allo stesso tempo
• spaziotempo minkowskiano: nuovo invariante, il cono di luce. La distanza nello spaziotempo di Minkowski
  
  

Il cono di luce:

• linee luce (light-like)
• altrove assoluto (space-like)
• passato assoluto (time-like)
• futuro assoluto (time-like)
  
  

space-like: esiste un SdR in cui sono simultanei
time-like: esiste un SdR in cui sono nello stesso posto

Causalità solo se time-like

Iperpiani di simultaneità ed incertezza

La velocità assoluta non ha senso tranne che per c

Effetto su forma e durata

Teorie CDM
Classical Dynamic Models: presente assoluto e universale
Compatibili con spazio-tempo (es. newtoniano), ma non con STR per non-simultaneità

Block view
Unica soluzione compatibile con STR?
Se realtà Rxy è transitiva allora si diffonde in tutto lo spazio-tempo
Ma perché non accettare la non transitività. In fondo già la simultaneità è non transitiva

Presentismo
Se il criterio di irrealtà è la lontananza epistemica --> solipsismo
Sopravvive probabilmente il Presentismo Composto

Reale diverso da presente (Stein)
Stein elabora una concezione di reale come definito Rab e mostra che sotto determinate condizioni solo i vettori passato sono definiti
Osservatori coincidenti, ma in moto relativo sono d'accordo su ciò che è reale (cono passato), ma non sul presente (iperpiano di simultaneità)

Presentismo del cono
È possibile estendere la visione di Stein dicendo che è reale non il cono passato ma la sua superficie (linee a distanza zero)
La relazione di realtà è non simmetrica e non-transitiva.
Luce come creatrice della realtà

Problema del one-way
Tutta la non simultaneità si basa sul postulato dell'invarianza di c, ma non è dimostrato
Le dimostrazioni riguardano il viaggio di andata e ritorno.
È possibile utilizzare trasformazioni epsilon di Lorentz che considerano l'etere immobile
È possibile ricostruire una teoria presentista (Tooley)

Effetti non-locali
La meccanica quantistica mostra l'esistenza di fenomeni non-locali, ovvero con connessione "simultanea" (disuguaglianze di Bell)

Principio di equivalenza
Le leggi di natura sono le stesse in SdR in caduta libera in un campo g
Risolve la differenza tra accelerazione (locale) e gravitazione (globale e istantanea)

• Gravità come curvatura dello spazio-tempo
• La curvatura si trasmette con velocità c
• Le geodetiche dello spazio-tempo sono equivalenti alle rette in uno spazio euclideo

Conseguenze del principio di equivalenza
La luce viene deviata in un campo g (esperimento ideale dell'ascensore)
Esperimenti:

• Orbita di Mercurio
• Esperimento di Eddington

Espressione della GTR
G = 8piT
stabilisce un vincolo tra geometria dello spazio-tempo e distribuzione di materia

Geometria generale
Dipende dalla distribuzione di massa
Contrazione dell'universo
Costante cosmologica Λ (crescente con la distanza) e universo statico (ipersfera)
Instabilità della soluzione (Lemaitre)
Conferma dell'espansione dell'universo (Hubble)
Il destino dell'universo e la costante Ω (sperimentalmente Ω ≈ 1)
Il modello ΛCDM:

• Materia comune (5%)
• Materia oscura (20%)
  
  • barionica (protoni, neutroni) o Cold Dark Matter (CDM) come WIMP
  • confermata dalla rotazione delle galassie
• Energia oscura (74%)
  
  • confermata dall'incremento dell'espansione
  • pressione negativa (effetto antigravitazionale), corrisponde a Λ
  • non conciliabile con teoria quantistica
    Modelli alternativi:
• Modified Newtonian Dynamics (MOND)
  

Sostantivismo
es. onde gravitazionali

• la geometria dello spaziotempo ha effetto anche se lo spaziotempo è vuoto
• esiste un'energia dello spaziotempo (proprietà)

Manifold substantivism [M]
Problema del diffeomorfismo
E' possibile assegnare diverse coordinate ai punti ed avere lo stesso effetto osservabile

Essenzialismo metrico [M+g]
Lo spaziotempo non è solo una collezione di punti 4D continui
Si perde la distinzione tra contenitore e contenuto, perché lo spaziotempo assume proprietà causali
✅Lo spaziotempo è ancora più sostanza
❌Lo spaziotempo dipende da T quindi non è più essenziale
⁉La differenza tra contenitore e contenuto è divenuta irrilevante; g non è come e.m.

Si deve assumere un pluralismo geometrico, con differenza tra geometria intrinseca e geometrie fisiche

GTR e dinamismo
Esistono modelli di GTR isotropi e uniformi in cui si possono identificare iperspazi ortogonali a geodetiche tipo tempo e quindi definire un tempo cosmico
Esistono modelli che ammettono linee tipo tempo chiuse:

• L'esperienza del tempo è diversa dal tempo assoluto
• sono fisicamente possibili (cilindro di Tipler)
  GTR è contro il dinamismo (Godel)

Teoria delle stringhe
Particelle fondamentali line-like (lunghezza di Planck)
Linee aperte e linee chiuse: world-line e world-tube
Teoria delle stringhe come teoria metafisica
In 4D: probabilità negative
In 9D: nessuna probabilità negativa
Dimensioni avvolte, geometria di Calabi-Yau

• a scala di Planck la topologia di spazi di Calabi-Yau può cambiare
• lo spazio determina tutte le proprietà fisiche (particelle)

Teoria delle brane
Particelle point like: 0-brane
Stringhe: 1-brane
2-brane,...,9-brane
10D e bulk
Spiegazione della debole interazione gravitazionale: il gravitone essendo una 1-brana chiusa si muove nel bulk

Loop quantum gravity
Spiega l'emergere dello spazio e del tempo come creazione di una spin network

• relazionista (Leibniziana) rispetto allo spazio e tempo
• sostantivista: rispetto all'esistenza di qualcosa da cui emergono spazio e tempo