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Démonstration (I - Fondement du raisonnement logique (Syllogisme (Aristote…
Démonstration
I - Fondement du raisonnement logique
Syllogisme
Aristote : logique = assurer validité discours grâce argumentation. logique =science de l’inférence,
syllogismes :
un terme moyen
un terme majeur
un terme mineur
Aristote syll le plus connu est : tous les hommes sont mortels ; or Socrate est un homme ; donc Socrate est un mortel.
Mathématiques permettent d'accéder à la vérité
modèle universel
cf grace antique maths modèle, prôné par Platon & Spinoz
Descartes : maths applicable à tout
voie vers l'essence des choses
Platoniciens opposent dota (opinion commune), instable aux maths, rigueur
II - Maths modèle universel ?
Limite modèle maths
Maths reposent sur démonstration & axiomes( vérités admises), d'après Descartes 'intuition' mais indémontrables
Nvx modèles
ex: géométrie de Riemann : par un point extérieur à une droite, on ne peut faire passer aucune parallèle à cette droite
La géométrie de Lobatchevski : par un point extérieur à une droite, on peut faire passer une infinité de parallèles à cette droite
=> opposé mais système géométrique
III - La réalité supplante le modèle mathématiques
Morale face aux maths
Kant, le savoir (qui porte sur le Vrai) se distingue de la morale (qui porte sur le Bien) => Morale argumenté =/ expérimenter
Métaphysique face aux maths
Hume & Kant : impossible prouver réalités métaphysiques, réalités d’entités non physiques (Dieu, l’âme, etc.) => idées =/ démontrables
Certitudes démonstratives ou intuitives
Origine ? postulat, axiome
Déductif ou inductif