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Sistemas numéricos y la representación de los datos en la computadora…
Sistemas numéricos y la representación de los datos en la computadora
Sistemas de notación posicional
Cada dígito posee un valor que depende de su posición relativa, la cual está determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número.
Sistema decimal
Base 10 (10 símbolos)
Sistema binario
Base 2 (2 símbolos)
Sistema Octal
Base 8 (8 símbolos)
Sistema hexadecimal
Base 16 (16 símbolos)
Los sistemas octal y hexadecimal permiten compactar bits para poder reconocerlos más fácil (en octal se agrupa en 3 bits y en hexadecimal en 4 bits).
Métodos de conversión de números enteros y fraccionarios
De binario a decimal
Se obtendrá el valor decimal multiplicando cada bit por la potencia de 2 correspondiente a su posición (en la parte fraccionaria, el exponente es negativo) y sumando los valores finales.
De octal a decimal
Se obtendrá el valor decimal, multiplicando cada dígito octal por la potencia de 8 que corresponda a su posición y sumando los valores finales.
De hexadecimal a decimal
Se obtendrá su valor decimal, multiplicando cada dígito hexadecimal por la potencia de 16, que corresponda a su posición y sumando los valores finales.
De decimal a binario
Para transformar un número de base decimal a otra base se divide por esta base tantas veces como sea necesario hasta obtener un resto menor que la base; después, se anotan como numerales el último cociente y, en orden inverso, los sucesivos restos obtenidos.
De decimal a octal
La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso.
De decimal a hexadecimal
Hacemos agrupaciones de 4 números empezando por la derecha. Si al llegar al final no nos queda un grupo de cuatro números, rellenamos con ceros a la izquierda hasta completar los dígitos que falten. Finalmente, buscamos la equivalencia de los grupos de 4 dígitos en binario con su correspondiente símbolo en hexadecimal.
Complemento de un número
Complemento a la base
Se complementan todos los dígitos. Se suma 1 (auténtico)
Complemento a la base menos 1.
Se complementan todos los dígitos (restringido)
Representación de datos en la computadora
Tanto las instrucciones de un programa como los datos que ingresan en la memoria desde el exterior, lo hacen en un código alfanumérico de representación de caracteres.
Un código alfanumérico establece la relación necesaria para que una computadora digital interprete el lenguaje que utiliza el usuario.
El código es una convención que determina una única combinación binaria para cada símbolo que ha de representarse
Códigos de representación de Caracteres Alfanuméricos
STRING
ASCII
ASCII ampliada
Códigos de representación Numérica (no decimal)
Coma o punto fijo sin signo (enteros positivos)
Coma o punto fijo con signo (enteros)
Coma o punto fijo con signo con negativos complementados a 2 (enteros)
Coma o punto fijo con signo complementados a 1 (enteros)
Reales en coma o punto flotante (números muy grandes y números reales)
Códigos de representación decimal (BCD)
BCD Natural
BCD exceso tres
BCD 2421