ПАРАБОЛА

Общий вид: у=ах^2+bx+c

click to edit

Коэффициент bх

Коэффициент с

Коэффициент аx^2

Если -ах^2 тогда ветви вниз

Если +ах^2 тогда ветви вверх

Формула -b/2a

При x =0 показывает пересечение с Оу

Алгоритм

Подставляем x0 в формулу

Если D рационален находим корни

Чертим ось симметрии

Берем 2 точки правее х0 и отображаем их влево относительно х0

При х=0, у=с

3 случая с модулем

Вся функция по модулю

Ни то ни другое

Каждый из |x|

y = (|x|)^2 - 5|x| + 4

1) Cтроим без модуля
2) Все что было справо от Оу оставляем
3) Все что было справа симметрично копируем влево

y = |x^2 - 5x +4|

1) Все что было выше от Ох оставляем
2)Все что ниже Ох переносим вверх

y = x^2 +|4-2x| - 8 x

1) Ищем пограничную точку и наносим её на к.п. (модуль приравниваем к "0")
2) Берем пробную точку из каждого участка
3) Строим график и графики на своих полуплоскостях

Как определить значение у

Если D < 0, а > 0 то принимает положительные значения

Если D < 0, а < 0 то принимает всегда отрицательные значения

Минимальное и максимальное значение определяем по у0 (см. Алгоритм шаг 2)

Промежутки возрастания и убывания

Если x1>x2, a y1>y2 то функция возрастающая

Если x1>x2, a y1<y2 то функция убывающая