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LÓGICA (FUENTE DE CONSULTA AGREGADAS (http://www.dtic.upf…

- - - - Es aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F
        
        Su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras
        
        Se da en el caso de: A ∧ ¬A
        
        Un fórmula P es una contradicción si no tiene
        modelos. (P es contradicción si y sólo si es
        insatisfactible)
    - - Es aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran
        
        Se da según el caso: A ∧ (B v C)
        
        Un fórmula P es una contingencia si existen
        algunas valoraciones que son modelos de P y
        otras que no lo son
    - - Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad para sus proposiciones componentes
        
        Su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones
        
        Se da en el caso de: A v ¬A
        
        Un fórmula P es una tautología si toda valoración
        es modelo de ella. (Si P es tautología, entonces es
        satisfactible)
  - - - Una literal es una variable (p.e.p,q,…) o la negación de una variable
      - {p, ¬p} es una pareja de literales complementarias
      - {A, ¬A} es una pareja de formulas complementarias. A es el complemento
        de ¬A y ¬A es el complemento de A
      - Se considera la fórmula A =p∧(¬q ∨ ¬p)
        
        A es T si y solo si ambos p es T y(¬q ∨ ¬p) es T
        
        Entonces A es T si y solo si
        
        P es T y ¬q es T
        
        P es T y ¬p es T
  - - - Si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, se dice que el argumento es deductivamente válido
        
        Por ejemplo
        
        Si riego mi jardín, entonces las flores crecerán; (premisa)
        Si las flores no crecen, entonces las malas yerbas lo harán; (premisa)
        Sabemos que las malas yerbas crecerán en mi jardín; (premisa)
        Por lo tanto, yo riego mi jardín. (conclusión)
        
        Tenemos: -> p= riego mi jardín
        q= las flores crecerán
        r= las malas yerbas crecerán
        
        (p→ q), (¬q→ r), r por lo tanto p
        
        Que se escribe: (p→ q), (¬q→ r), r ⎥= p
- - - - Por ejemplo f¬: β-> β f¬(0)=1 f¬(1)=0
  - - - Por ejemplo: p =T ¬(¬p)
        
        Donde A = p, y B = ¬(¬p)
- - - - Significa "No"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo, Si p representa “pau esta en casa”,
        ¬p representa “pau no esta en casa”
      - NEGACIÓN CONJUNTA
        
        Significa "Ni.. ni"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo, Ni está lloviendo ni es de noche
    - - Significa "Y"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo. Si p representa “el objeto es rojo” y
        q representa “el objeto es redondo”,
        entonces p ∧ q representa “el objeto es rojo y el objeto es redondo”
    - - Significa "O"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo, Si p representa “el objeto es rojo” y
        q representa “el objeto es redondo”,
        entonces p ∨ q representa “el objeto es rojo o el objeto es redondo
        (o ambas cosas)”
      - DISYUNCIÓN EXCLUYENTE
        
        Significa "O bien.. o bien"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo,O bien está lloviendo,o bien es de noche
    - - Significa "Si.. entonces"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo, Si p representa “el coche no esta en casa” y q representa “Pau esta fuera (de casa)”, entonces p→ q representa “si el coche no esta en casa, Pau esta fuera”.
        
        Si está lloviendo,entonces es de noche
    - - Significa "Sí y sólo si"
        
        Su símbolo es ->
        
        Su tabla de verdad ->
        
        Ejemplo, p ↔ q es lo mismo que (p→ q ∧ q → p)
        
        Está lloviendo si y sólo si es de noche
- - - - Sentencias que expresan relaciones entre
        atributos y cualidades de los objetos
        
        Proposición: es toda afirmación u oración
        declarativa que expresa algo sobre lo que se pueda
        decir si es verdadero o falso
        
        Por ejemplo, – ¿Qué hora es?
      - Se divide en
        
        Proposiciones simples o atómicas
        
        No pueden reducirse a otras más sencillas
        
        Se usan símbolos primitivos como, Σ = { T,p,q,r,s...}
        
        Proposiciones compuestas o fórmulas
        
        Enunciados bien formados a partir de símbolos
        primitivos unidos mediante conectivas
        
        Por ejemplo, p → ¬q ∧ r es p → ((¬q) ∧ r)
    - - Establecen propiedades de individuos y
        relaciones entre estos
        
        Introduce los elementos necesarios para manejar
        razonamientos en los que intervienen propiedades de
        individuos y relacione entre ellos
        
        Estas relaciones son
        los predicados que pueden ser verdaderos o falsos en
        función de sus argumentos
        
        • Alfabeto AΣ.
        • Términos y fórmulas LΣ
    - - Se divide en->teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de los sistemas formales