Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Выражения (ОДЗ (Определение, Предварительные замечания, Примеры, Разница…

- - - - Числа, которыми заменяют буквы в буквенном выражении, называют значениями этих букв, а значение полученного при этом числового выражения называют значением буквенного выражения при данных значениях букв.
        Итак, для буквенных выражений говорят не просто о значении буквенного выражения, а о значении буквенного выражения при данных (заданных, указанных и т.п.) значениях букв.
    - - Иногда выполнение преобразований буквенных выражений позволяет получить их значения, независимо от значений букв (напр, x + 3 – x = 3 ∀ x∈R)
    - - Правило нахождения значения буквенного выражения для данных значений букв таково: в исходное выражение нужно подставить данные значения букв, и вычислить значение полученного числового выражения, оно и является искомым значением.
    - - Нет, не любое. Если, после подстановки в буквенное выражение заданных значений букв получается числовое выражение, не имеющее смысла, то указать значение данного буквенного выражения нельзя.
- - - - Выражения имеющие/не имеющие смысл
      - Допустимые и недопустимые значения переменных
        
        Недопустимые значения переменных
        
        Определение
        
        Если переменных несколько
        
        Допустимые значения переменных
        
        Определение
    - - Что значит найти ОДЗ? (два подхода)
      - Когда надо искать ОДЗ?
      - Какие выражения мы не можем вычислить?
- - - - Значение числового выражения – это число, которое получается после выполнения всех действий в исходном числовом выражении.
    - - В общем случае числовое выражение может содержать и корни, и степени, и дроби, и какие-либо функции, и скобки. Нахождение значений таких выражений состоит в выполнении следующих действий:
        • сначала корни, степени, дроби и т.п. заменяются их значениями,
        • дальше действия в скобках,
        • и по порядку слева направо выполняется оставшиеся действия - умножение и деление, а за ними – сложение и вычитание.
        Перечисленные действия выполняются до получения конечного результата.
        Если же нет возможности вычислить точные значения корней, степеней и т.п., то можно попробовать избавиться от них с помощью каких-либо преобразований, после чего вернуться к вычислению значения по указанной схеме. Но не стоит действовать механически и слепо придерживаться указанной схемы - иногда процесс нахождения значения числового выражения можно рационализировать, используя, например, тождественные преобразования и свойства действий с числами.
    - - Нет, не любое. Существуют числовые выражения, указать значение которых нет возможности. Это связано с тем, что в некоторых выражениях невозможно выполнить записанные действия (напр. деление на ноль). Такие выражения называются выражениями, не имеющими смысла.
    - - 254 – 13 · (12 + 78) = -916
        41 – 2 · 4 : 2 – 5 + 12 = 44