le 4 operazioni in N
moltiplicazione x
è un' operazione binaria che associa a due numeri detti rispettivamente fattori un terzo numero detto prodotto che si ottiene sommando tra loro tanti addendi uguali al primo numero quante sono le unità del secondo.
le proprietà
commutativa=il prodotto tra due o più fattori non cambia se si cambia il loro ordine.
associativa=il prodotto fra due o più fattori non cambia se al posto di due fattori si sostituisce il loro prodotto.
distributiva=il prodotto tra un fattore e la somma o differenza di due termini non cambia se si sommano o sottraggono il prodotto tra il fattore e il primo termine e il prodotto tra il fattore e il secondo termine.
sottrazione -
l' elemento neutro nella moltiplicazione è l' 1.Infatti se un numero è moltiplicato per 1 il risultato è il numero stesso.
l' elemento nullificante è lo 0.Infatti qualsiasi numero moltiplicato per 0 avrà sempre come risultato 0.
divisione :
addizione +
la sottrazione è un' operazione binaria che associa a due numeri detti rispettivamente minuendo e sottraendo un terzo numero detto resto o differenza che sommato al secondo dà come risultato il primo.
le proprietà
invariantiva=la differenza tra due numeri non cambia se a ognuno dei due si somma o si sottrae uno stesso numero.
(non è possibile all' interno dei numeri naturali se il minuendo è MINORE del sottraendo.)
l' elemento neutro è lo 0.Infatti a ogni numero che viene sottratto 0 il risultato non cambia. Infatti a qualsiasi numero sottrarremo 0 il risultato non cambia.
*l'addizione è un operazione binaria che associa a due numeri detti addendi un terzo numero detto somma o totale che si ottiene contando dopo il primo numero tante unità quante ne indica il secondo addendo.
le proprietà
commutativa=la somma di due addendi non cambia se si cambia il loro ordine
associativa=la somma di tre o più addendi non cambia se al posto di due addendi si sostituisce la loro somma.
l' elemento neutro dell' addizione è lo 0.Infatti a qualsiasi numero si sommi 0 il risultato non cambia.
calcolare una divisione tra dividendo e divisore vuol dire, se esiste, l' unico numero che moltiplicato per il divisore dà il dividendo. Quel numero è il quoziente (o quoto).
*le proprietà
invariantiva=il quoziente tra due numeri non cambia se moltiplichiamo o dividiamo il dividendo e il divisore per uno stesso numero, DIVERSO DA 0.
distributiva=il quoziente tra una somma di due addendi e un divisore è uguale alla somma del quoziente tra il primo addendo e il divisore con il quoziente tra il secondo addendo e lo stesso divisore.
lo 0 è l' elemento neutro della divisione. Infatti ogni numero diviso 1 non cambia.
l' elemento nullificante è lo 0. Infatti tutti i numeri divisi per 0 avranno come risultato 0.