Les ondes mécaniques

Ondes: propagation d'un signal de proche en proche à travers un milieu. Ce signal consiste en une modification d'une propriété physique du milieu. Cette propagation s'accompagne d'un transfert d'énergie (milieu lui même qui est déformé)

Transversale: la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde

Longitudinale: la déformation est parallèle à la direction de propagation de l'onde

Vitesse de propagation dépend de:

  • Caractéristiques du milieu => température, milieu physique
  • Nature du signal => son/lumière

Types de sons

  • Pur (sinusoidal): harmonique et périodique
  • Musical (complexe): anharmonique mais périodique
  • Bruit : ni harmonique ni périodique

Longueur d'onde: distance parcourue par l'onde pendant une période d'oscillation Yp (t)=A sin⁡ ((ω(t-t')+ φ)) or λ=v.T => Yp (t)=A sin⁡ (ωt - kx + φ) ou k= 2π/λ (k est le nombre d'onde)

Intensité
définition:
L'intensité d'une onde sonore est l'énergie par unité de surface de cette onde (en w/m²)
Varie selon

  • la source
  • la distance
    Seuil min:
    1x10^-12 w/m²

Hauteur
La sensation d'aigu ou de grave liée à la fréquence de la source


L'oreille humaine perçoit des sons avec une fréquence comprise entre 16 hz et 20khz

Timbre
Qualité propre à chaque instrument de musique , indépendant de l'intensité et de la hauteur du son

Les Décibels

Echelle du bruit:

Effet Doppler

Seuil d'audition => β = 0
Seuil de risque => β = 80
Seuil de douleur => β = 120

Propriétés des ondes

Ondes circulaires (radiale, perpendiculaire au cercle)
Ondes planes (perpendiculaire aux crêtes)

Huygens-Fresnel : Tout point atteint par une onde se comporte comme une source d'ondes, càd génère des ondes circulaires de même fréquence. Seule l'onde résultante est observable

Réflexion

Ondes planes:

  • Si nous disposons, obliquement un obstacle MN, par rapport à des ondes planes incidentes, les ondes sont réfléchie rectilignes, avec la même longueur d'onde mais une autre direction
    - Angle d'incidence i : comme l'angle formé par la direction de propagation des ondes incidentes et la direction perpendiculaire à l'obstacle MN
    - Angle de réflexion r : comme l'angle formé par la direction de propagation des ondes réfléchies et la direction perpendiculaire à l'obstacle MN, nous constatons que les amplitudes des angles i et r sont identiques : i = r
    => Comme le milieu et la fréquence d'oscillation sont les même pour les ondes incidentes et les ondes réfléchies, la longueur d'onde λ= v / f reste la même lors de la réflexion
    ⚠ Pour qu'une onde puisse être réfléchie, il faut que la taille de l'obstacle soit supérieure à la longueur d'onde, sinon l'onde continue son parcours sans s'arrêter

Ondes circulaires:

  • S nous prenons comme obstacle, un corps rectiligne MN, placé dans la cuve à onde, qui dépasse le niveau d'eau, les crêtes circulaires incidentes rencontrent l'obstacle et produisent des ondes réfléchies circulaires. Le centre de ces ondes est le point S' -, symétrique de S par rapport à MN. La longueur d'onde reste inchangée après la réflexion.

Exemples + conclusions :
-Echo dans une salle, échos, sonar, échographie
=> Les ondes peuvent être réfléchie par un obstacle (si la taille de l'obstacle est plus grande que la longueur d'onde)
=> La longueur d'onde est inchangée après réflexion
=> La vitesse des ondes incidentes (I) et réfléchies (R) est inchangée si le milieu reste le même
=> Les ondes planes sont réfléchies en suivant la loi i = r

Réfraction

Formule ( Fréquence de l'onde f est constante)
v = lambda . f
<=> lambda = v : f
<=> f = v : lambda


Définition : Lorsque des ondes passent d'un milieu à un autre dans lequel leur vitesse de propagation est différente, il y a réfraction, càd changement de direction de propagation. La longueur d'onde (vitesse) diminue quand la profondeur diminue.


  • Quand, dans le 2nd milieux, lambda2 < lambda 1, direction de propagation a changé : elle se rapproche de la normale : il y a réfraction

Les angles :

  • Incidence (i): angle formé par la direction de propagation des ondes incidentes au milieu de départ et la direction perpendiculaire à la droite de délimitation
  • réfraction (r) : angle formé par la direction de propagation des ondes incidentes dans le 2nd milieu et la direction perpendiculaire à la droite de délimitation

Loi de réfraction : Sin i : sin r = v1 (V milieu 1) : v2 (V milieu 2)

Conclusions :

  • Lorsque des ondes passent d'un milieu à un autre dans lequel leur vitesse de propagation est différente, il y a refraction càd changement de direction de propagationµ
  • Si V1 > V2, alors i > r : la direction de propagation se rapporche de la normale à la surface de séparation des deux milieurs ( si V1< V2, alors i < r -> s'écarte de la normale)

Diffraction

Passage près du bord d'un obstacle

Si la longueur d'onde est petite : Nous constatons que les ondes qui passent juste à coté de l'obstacle continue en ligne droite sans être perturbées, et que derrière l'obstacle il n'y a pratiquement pas d'ondes. La propagation reste rectiligne

Si la longueur d'onde augmente : Nous constatons l'apparition d'ondes derrière l'obstacle (quarts de cercles). Une partie de l'onde est déviée en contournant l'obstacle, on dit qu'elle est diffractée

Interférences des ondes :

  • 2 creux identiques donnent lieu à une iterférence constructive
  • 2 crêtes identiques donnent lieu à une interférence constructive
  • Un creux et une crête identique donne lieu à une interférence destructive

Lorsque 2 ondes de même nature se recontrent dans un même milieu, leur élongations vont s'additioner.
Principe de superposition : y [résultante] (t) = y1(t) + y2(t)


Interférences constructives : correspond à la superposition de 2 ondes ayant une amplitude max. (addition + )


Interférences destructives : correspond à la superposition de 2 ondes ayant une valeur min. ( soustraction - )

Passage à travers une fente

Si la largeur de la fente diminue : il y a de plus en plus d'ondes réfractées

Si la largeur de la fente devient comparable ou inférieure à la longueur d'onde : Nous observons au-delà de la fente des ondes semi-circulaires dont la fente est le centre. La fente se comporte comme une source ponctuelle. L'onde est diffractée et de plus elle change de type: d'une onde rectiligne, on passe à une onde circulaire

Si la largeur de la fente est beaucoup plus grande que la longueur d'onde : Au-delà de la fente, nous constatons que des ondes rectilignes de même largeur que la fente se propagent en ligne droite. De plus, il y a très peu d'ondes diffractées derrière les obstacles

Passage de part et d'autre d'un objet

Si L diminue : Il y a de plus en plus d'ondes diffractées derrière l'obstacle

Si L devient comparable ou inférieure à la longueur d'onde : Un peu au-delà de l'objet, les crêtes se reforment pratiquement comme si l'objet n'existait pas

Si L (largeur) est bien plus grande que la longueur d'onde : Les ondes passent à coté de l'objet sans être déviées et derrière l'obstacle il n'y a plus ou très peu d'ondes