Матрицы
след
trA
сумма главной диагонали
виды
треугольная
квадратная
нижне
верхне
транспонирование
симметричная А = A'
действия
умножение
сложение
противоположная
перестановочные
AB = BA
свойства операций
коммутативность
ассоциативность
дистрибутивность
A+B = B+A
(A+B) +C = A + (B+C)
A(B+C) = AB +AC
дистрибутивно
право-
лево-
ассоциативно (A+B)+C = A+(B+C)
коммутативно A+B = B+C
на единичную
AE = EA = A
обратная матрица
5 и 5^(-1)
определитель
только для квадратной ⏹
|A| или D (det)
способы
число
простой
нормальный
по строке (столбцу)
дополнение
это минор
способы
алгебраических дополнений
элементарных преобразований
A^-1 = 1/det(Adop') #
6 свойств
понижение
1) detA = detA'
2) сменит знак
3) вынести общий множитель
линейно зависимы
из строки
поменять местами строки
делать нули
домножить прибавляемую строку
прибавить одну строку к другой
с нужным знаком
ранг
вектор
1
линейно независимые
не превосходит минимальной размерности