Inferenties over proporties
Large sample estimate of difference between two population proportions LSEDPP
Sample proportie
Als de sample groot is, is de foutmarge met betrouwbaarheidsniveau C
proportie tussen -z en z = C
Hier is z de proportie van de normaal verdeling tussen -z en z*
m=z*SEp
Distributie-eigenschappen worden gevonden door
((p * (1-p) / N) ^ 0.5, voor standaardfout.
proportie berekenen door p^=X/n, voor gemiddelde
Voor inferentie over een proportie moet de benodigde proportie eerst gedefinieerd worden.
p^ is normaal verdeeld als n groot is.
p^=X/n
n, aantal van alle observaties
X, de waarnemingen die de proportie vormen
p^, gewenste proportie uit een sample.
standaardfout van p^
(p * (1-p) / N )^0.5
Betrouwbaarheidsinterval
p^ (proportie) +/- m (foutmarge)
Aangeraden betrouwbaarheidsniveau zijn
C = 90%, z = 1.645
C = 95%, z = 1.96
Plus vier methode
Mits X en N-X beide > 15
Als X en N-X beide < 10
Bij berekening van proportie +2 X, en +4 N.
Benadert dan meer een normale verdeling.
Sample size
Vereiste sample size voor betrouwbaarheidsinterval
n = ( z / m ) ^2 (p * (1 - p )
p moet worden geschat. Effectief is om p = 0.5 te laten zijn.
n = ( z / m ) ^2 * 0.25
Significantietoetsing
z= p^ - Po / (standaardfout-formule met Po ipv P^)
Po is de waarde waar tegen P^ wordt getest op significant verschil
Gebruik pas als (Po * N) & ((1-Po) * N) beide > 9
D = p1 - p2
p1 = X1 / n1 & p2 = X2 / n2
Standaardfout is SEd= (Standaardfout-formule voor p1 + Standaardfoutformule voor p2) ^0.5
Foutmarge = Z*SEd
Betrouwbaarheidsinterval D +/- foutmarge
D= difference
Proporties 1 en 2
Als X beide N-X > 9 dan is de LSDEPP aan te raden.
Indien X & N-X <10, dan de plus-vier methode voor de ESDPP
Significantietoetsing
z= D / SEdp
Mogelijk voor de hypothese Ho: p1 = p2
SEdp=( (p^ (1 - p^) * (( n1^-1) + (n2^-1 )) )^0.5
p^ = (X1 + X2) / (N1 + N2)
In geval van de plus-vier situatie
p^ = (X1 + X2 + 4) / (N1 + N2 + 4)
Relatief risico
RR = P1 / P2
De gepoolde schatting van de gemeenschappelijke waarde van p1 en p2
Berekeningen zijn vergelijkbaar met de proportieberekeningen enkelvoudig of vergelijkend.