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Le quattro operazioni in N (MOLTIPLICAZIONE: (((Il numero 0 è l '…
Le quattro operazioni in N
MOLTIPLICAZIONE:
PROPRIETA'
ASSOCIATIVA:moltiplicando 2 o più fattori per volta e sostituendo il loro prodotto ai numeri iniziali il risultato non cambia .
es:3x2x4=24
(3x2)x4=
6x4=24
DISSOCIATIVA:se a uno o più fattori si sostituiscono altri il cui prodotto è uguale al fattore sostituito il risultato non cambia.
es:6x4x3=72
(3x2)x4x3=72
DISTRIBUTIVA:per moltiplicare un numero per una somma o una sottrazione si può moltiplicare lo stesso numero per ciascun termine e poi sommare o sottrarre i prodotti parziali ottenuti.
es:3x(6-4)=6
(3x6)-(3x4)=
18 - 12 =6
E' un operazione binaria che associa a 2 numeri detti rispettivamente fattori
un terzo numero detto prodotto il quale si ottiene sommando tra loro tanti addendi uguali al primo numero quante sono le unita' del secondo.
Il numero 1 è l 'elemento neutro della moltiplicazione.
Il numero 0 è l 'elemento nullificatore della moltiplicazione.
SOTTRAZIONE:
PROPRIETA'
INVARIANTIVA:
aggiungendo o togliendo lo stesso numero al minuendo e al sottraendo il risultato non cambia.
es:8-3=5
(8+2)-(3+2)=5
(8-1)-(3-1)=5
Nella sottrazione lo 0 non è l' elemento neutro.
E' un operazione binaria che associa a 2 numeri detti rispettivamente minuendo e sottraendo,un terzo numero detto resto o differenza che sommato al secondo da come risultato il primo.
ADDIZIONE:
E' un operazione binaria che associa a 2 numeri detti rispettivamente addendi un terzo numero detto somma o totale il quale si ottiene contando dopo il primo tante unita' quante ne indica il secondo .
PROPRIETA'
COMMUTATIVA:
Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia.
es:3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
ASSOCIATIVA :
La somma di 3 o più addendi non cambia se a due o più di essi si sostituisce la somma effettuata.
es:5 + 2 + 3 + 1 = 11
7 + 4 = 11
DISSOCIATIVA:
la somma di 2 o più addendi non cambia se a 1 o più addendi ne sostituiamo altri tali che la loro somma sia uguale all'addendo sostituito.
es:10+4=14
(7+3)+(2+2)=14
Nell' addizione lo 0 è l'elemento neutro.
DIVISIONE:
PROPRIETA'
DISTRIBUTIVA:
Un dividendo può essere scomposto,si può poi dividere ciascun termine per il divisore e infine sommare o sottrarre i quozienti ottenuti.
es:125 : 5 = 25
(100 + 25) : 5 =
(100 : 5) + (25 : 5) =
20 + 5 = 25
INVARIANTIVA:
Il quoziente tra due numeri non cambia se entrambi si dividono o si moltiplicano per uno stesso numero diverso da 0.
4 : 2 = 2
(4 : 2) : (2 : 2) =
2 : 1 = 2
E' un operazione binaria che associa a 2 numeri detti rispettivamente dividendo e divisore, un terzo numero detto quoziente o quoto che moltiplicato per il divisore mi dà il dividendo.