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假设检验 (假设 (原假设H0 (如果不知道原来的情况，原假设是欠缺的 (但因为原假设和备择假设的地位不等，不同的假设的置信区间不同),…

- - - - 但因为原假设和备择假设的地位不等，不同的假设的置信区间不同
  - - - 原假设
        
        她是普通人
      - 检验统计量
        
        二项分布x
      - 备择假设
        
        她有特异功能
    - - 统计量的构造一样
      - 拒绝小概率事件的原理一样
      - 区间估计参数未知，要求出参数所在的某个范围
      - 假设检验是对参数的取值有某个认知，检验这个认知是否正确
- - - - 明确分布
      - 人为构造
    - - 假定原假设成立
    - - 即，区间估计统计量的构造原理
  - - - 用一个样本证明成立去支持一个命题是不充分的
      - 用一个样本作为反例去推翻一个命题是充分
  - - - 落入拒绝域，则拒绝原假设，接受备择假设。
      - 落入接受域，则认为原假设还是对的，拒绝备择假设。
    - - P-value
      - 概率密度函数曲线上方大于等于检验统计量部分的面积
      - P-值和显著性度（犯第一类错误的概率）的比较可以直接作出统计判断
      - P<α：接受备择假设
      - P>α：接受原假设
- - - - 同一被调查人在两种不同条件下的观察值
      - 检验两种不同条件下均值是否相同，非配对样本默认被调查者是没有显著个体差异的。所有的差异都是由不同的比较条件造成的。
      - 配对样本考虑到被调查者的个体差异，所以让同一调查者分别在两种不同的水平下进行实验，确保均值差异没有个体差异的影响
  - - - t.test(example6_3$PM2.5值,mu=81,alternative="less")
      - 为检测空气质量，某城市环保部门每隔几周对空气中的PM2.5进行一次随机测试。已知该城市过去每立方米空气中的PM2.5的均值为81ug/m3.在最近一段时间的40次测试中，测试数据如数据文件example6.3所示。根据最近的测试数据，能否认为该城市每立方米空气中的PM2.5的均值显著降低？
    - - 一种建筑用砖的厚度要求为5cm，高于或低于该标准都被认为是不合格的。现对一家生产企业提供的20块样本进行检测，记过如example6-4所示。根据检测数据判断该批转是否合格。
      - t.test(example6_4$厚度,mu=5)
    - - 一家电视台的影视频道制作人认为，某电视剧如果在黄金时段播出，收视率会达到25%以上。一周的试播，随机抽取了2000人进行调查，其中有450人观看了该电视剧。显著性水平取0.05，检验该电视剧收视率是否达到该制作人预期。
      - x=450
        n=2000
        pi=x/n
        p0=0.25
        z=(pi-p0)/sqrt(p0*(1-p0)/n)
        p=1-pnorm(z)
        data.frame(pi,z,p)
      - 苛责他，去检验他说的是否正确，不保护
    - - 啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶填装量为640ml，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的填装量会有差异。生产标准规定每瓶的填装量的方差不应超过16。质检部门抽取10瓶啤酒进行检验，数据见数据文件example6_11，在显著性水平取0.05时，检验该批啤酒填装量方差是否符合标准
      - load("D:/Data/example/ch6/example6_11.RData")
        example6_11
        x<-example6_11$填装量
        chi<-sd(x)^2*(length(x)-1)/16
        p=1-pchisq(chi,length(x)-1)
        data.frame(chi,p)
  - - - t.test(example6_5$男生上网时间,example6_5$女生上网时间)
      - 为分析男女学生上网时间是否有差异，男女学生中各随机抽取36人，每天上网时间数据如example6_5所示。在显著性水平取0.05 时，检验男女学生上网的平均时间是否有显著性差异
    - - 某饮料公司研制出一款新产品，为比较消费者对新旧产品口感的满意程度，随机抽取10个消费者进行品尝。首先每个消费者先品尝一款产品，然后再品尝另一款产品，两款产品的品尝次序随机，消费者对两次品尝的口感进行评分。评分结果见文件example6_7
        ，显著性水平取0.05，检验消费者对这两款产品的评分有无显著差异
      - t.test(example6_7$旧款饮料,example6_7$新款饮料,paired=T)
    - - 有两种方法生产同一种产品。方法1成本较高但次品率低，方法2成本较低但次品率高。管理人员在选择生产方法时决定对两种方法的次品率进行比较。（如果方法1比方法2的次品率低8%以上，采用方法1生产，否则就采用方法2生产。）现在从方法1和方法2生产的产品中各随机抽300个样本，方法1次品33个，方法2次品84个。用显著性水平0.1进行检验，管理人员应该选择哪种方法进行生产。
      - n=300
        p1=33/n
        p2=84/n
        d=p2-p1
        z=(d-0.08)/sqrt(p1(1-p1)/n+p2(1-p2)/n)
        p=1-pnorm(z)
        data.frame(d,z,p)
    - - 两家企业生产灯泡（example6-6），显著性水平取0.05，检验两家企业的灯泡寿命的方差是否有显著差异。
      - load("D:/Data/example/ch6/example6_6.RData")
        var.test(example6_6$甲企业,example6_6$乙企业)
- - - - 原假设是正确的，我们错误地拒绝它
      - 对应司法中冤枉了好人
      - 显著性水平通常很小：0.01，0.05，0.1，一般是0.05
      - 严格控制
    - - 对应司法中放走了坏人
      - 备择假设成立时，错误地接受了原假设的概率
      - 犯错误的概率不可控
    - - α=pr(H1/H0)
      - β=pr(H0/H1)