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假设检验 (假设 (原假设H0 (如果不知道原来的情况,原假设是欠缺的 (但因为原假设和备择假设的地位不等,不同的假设的置信区间不同),…
假设检验
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案例
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单总体案例
案例一:单总体单边检验
t.test(example6_3$PM2.5值,mu=81,alternative="less")
为检测空气质量,某城市环保部门每隔几周对空气中的PM2.5进行一次随机测试。已知该城市过去每立方米空气中的PM2.5的均值为81ug/m3.在最近一段时间的40次测试中,测试数据如数据文件example6.3所示。根据最近的测试数据,能否认为该城市每立方米空气中的PM2.5的均值显著降低?
案例二:单总体双边检验
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t.test(example6_4$厚度,mu=5)
案例五:单总体比例检验
一家电视台的影视频道制作人认为,某电视剧如果在黄金时段播出,收视率会达到25%以上。一周的试播,随机抽取了2000人进行调查,其中有450人观看了该电视剧。显著性水平取0.05,检验该电视剧收视率是否达到该制作人预期。
x=450
n=2000
pi=x/n
p0=0.25
z=(pi-p0)/sqrt(p0*(1-p0)/n)
p=1-pnorm(z)
data.frame(pi,z,p)
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案例七:总体方差的检验
啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒,每瓶填装量为640ml,但由于受某些不可控因素的影响,每瓶的填装量会有差异。生产标准规定每瓶的填装量的方差不应超过16。质检部门抽取10瓶啤酒进行检验,数据见数据文件example6_11,在显著性水平取0.05时,检验该批啤酒填装量方差是否符合标准
load("D:/Data/example/ch6/example6_11.RData")
example6_11
x<-example6_11$填装量
chi<-sd(x)^2*(length(x)-1)/16
p=1-pchisq(chi,length(x)-1)
data.frame(chi,p)
多总体案例
案例三:两总体均值差的检验
t.test(example6_5$男生上网时间,example6_5$女生上网时间)
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案例四:匹配样本
某饮料公司研制出一款新产品,为比较消费者对新旧产品口感的满意程度,随机抽取10个消费者进行品尝。首先每个消费者先品尝一款产品,然后再品尝另一款产品,两款产品的品尝次序随机,消费者对两次品尝的口感进行评分。评分结果见文件example6_7
,显著性水平取0.05,检验消费者对这两款产品的评分有无显著差异
t.test(example6_7$旧款饮料,example6_7$新款饮料,paired=T)
案例六:两总体比例之差检验
有两种方法生产同一种产品。方法1成本较高但次品率低,方法2成本较低但次品率高。管理人员在选择生产方法时决定对两种方法的次品率进行比较。(如果方法1比方法2的次品率低8%以上,采用方法1生产,否则就采用方法2生产。)现在从方法1和方法2生产的产品中各随机抽300个样本,方法1次品33个,方法2次品84个。用显著性水平0.1进行检验,管理人员应该选择哪种方法进行生产。
n=300
p1=33/n
p2=84/n
d=p2-p1
z=(d-0.08)/sqrt(p1(1-p1)/n+p2(1-p2)/n)
p=1-pnorm(z)
data.frame(d,z,p)
案例八:两总体方差比检验
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load("D:/Data/example/ch6/example6_6.RData")
var.test(example6_6$甲企业,example6_6$乙企业)
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