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ODE (I metodi numerici (Runge Kutta (Scelta del passo (Estrapolazione sul…
ODE
I metodi numerici
Discretizzazione dell'intervallo
Nodi + insieme di rete
Eulero
Runge Kutta
Eulero modificato
Eulero migliorato
Scelta del passo
Estrapolazione sul passo
Estrapolazione sull'ordine
Metodi espliciti ed impliciti
Crank Nicolson
Analisi convergenza
Errore locale di troncamento
Errore globale di discretizzazione
Formulazione generale dei metodi discreti
Polinomio legato alle eq alle differenze
Convergenza
Coerenza
Condizioni sufficienti e necessari alla coerenza
Coerenza condizione necessaria per la convergenza
Definizione
Stabilità
Definizione
Due tipi di stabiità
Zero stabilità
Stabilità secondo Liapunov
Polinomio r(theta)
Condizioni alle radici
Assoluta stabilità
Definizione
Polinomio di assoluta stabilità
Regione di assoluta stabilità
Regione + semipiano Re(lambda)
Problemi stiff
Cosa sono
Definizione 1. Lambert
Definizione 2.
Definizione 3. Shampine e Gear
Stabilità
Stiffly stable
Problema di Cauchy
Unicità ed esistenza della soluzione
Lipschitzianità
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Sensitività e condizionamento
Matrice diagonalizzabile