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数据的描述统计量 (R函数-离散程度 (变异/离散系数 (x.mean<-apply(example3_9,2,mean), x.sd<…

- - - - mean(example3_1$分数，trim=0)
      - trim后面所跟的数字意味着两端剔除的数据所占的比例
    - - weighted.mean(example3_2$组中值,example3_2$人数)
  - - - quantile(example3_1$分数,probs=c(0.25,0.75))
    - - quantile(example3_1$分数,probs=c(0.2,0.5,0.8))
- - - - 对任何分布形状的数据都适用
      - 结论
        
        至少有75%的数据落在平均数加减2个标准差的范围之内
        
        至少有89%的数据落在平均数加减3个标准差的范围之内
        
        至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
- - - - 出现次数最多的变量值
      - 一组数据可能没有众数或有几个众数
      - 不受极端值的影响
      - 主要用于分类数据
      - 众数即为山峰的位置
    - - 排序后处于中间位置上的值
        
        如果是偶数个，中位数为两个中间数的均值
      - 不受极端值的影响
      - 主要用于顺序数据
        
        不可用于分类数据
      - 各变量值与中位数的离差绝对值之和最小
    - - 集中趋势的最常用测度值
      - 一组数据的均衡点所在
      - 体现了数据的必然性特征
      - 易受极端值的影响
        
        需要人为去除一些极端值
      - 用于数值型数据
        
        不能用于分类数据
        
        不能用于顺序数据
      - 均值具有了样本信息的极大化处理
      - 分类
        
        加权均值
        
        简单均值
      - 数学性质
        
        各变量值与均值的离差之和等于零
        
        各变量值与均值的离差平方和最小
        
        可以求解最优解。平方和最小-切线斜率为0
    - - 对称分布
        
        均值=中位数=众数
      - 右偏分布
        
        众数—>中位数—>均值
      - 左偏分布
        
        均值—>中位数—>众数
    - - 两个分位点中间即为山峰的位置
      - 不受极端值的影响
      - 主要用于顺序数据
      - 不能用于分类数据
  - - - 离散程度的最简单测度值
      - 数据量少
      - 易受极端值影响
      - 未考虑数据分布
      - 四分位差
        
        反映了中间50%数据的离散程度
        
        不受极端值的影响
        
        用于衡量中位数的代表性
    - - 方差
        
        最常用
        
        扭曲了数据，不同位置的数据的权重变了
        
        反映了各变量值与均值的平均差异
        
        绝对偏差
        
        数据原型
        
        需要打开绝对值
    - - z分数或标准化值
      - 度量每个数值在该组数据中的相对位置
      - 判断一组数据是否有离群点
      - （xi-x（均值））/s
    - - 标准差与其相应的均值之比
      - 对数据相对离散程度的测度
      - 消除了数据水平高低和计量单位的影响
      - 用于对不同组别数据离散程度的比较
- - - - 【>0】右偏分布
      - 【<0】左偏分布
      - 看偏态与0的比较可以确定哪边力量强
      - 【=0】对称分布
  - - - 【=0】扁平峰度适中
      - 【<0】扁平分布
      - 【>0】尖峰分布