rette nel piano cartesiano

la funzione lineare

punti

rette

piano cartesiano

y = mx + q

X e Y = rette perpendicolari

O = origine, punto di intersezione

asse X = asse delle ascisse

asse Y = asse delle ordinate

II quadrante

III quadrante

I quadrante

IV quadrante

X > 0, Y > 0

X < 0 , Y > 0

X < 0 , Y < 0

X > 0 , Y < 0

simmetria di P(X;Y)

rispetto all'asse Y

rispetto all'origine

rispetto all'asse X

P(X;-Y)

P(-X;Y)

P(-X;-Y)

distanza tra due punti A(X;Y) B(x;y)

stessa ordinata

caso generale

stessa ascissa

| Y - y |

| X - x |

punto medio di un segmento

X+x2 ; Y+y2

m = coefficiente angolare

q = termine noto

la rappresentazione grafica di una funzione lineare è una retta

ordinata all'origine

pendenza

se m > 0

se m < 0

il grafico è una retta crescente

il grafico è una retta decrescente

il rapporto tra la variazione subita da Y e la variazione subita da X è sempre uguale a m

rette parallele

rette perpendicolari

m = m'

mm' = -1

casi particolari

retta // all'asse Y

retta passante per l'origine

retta // all'asse X

y = k

y = mx

x = h

l'asse X ha equazione : Y = 0

l'asse Y ha equazione : X = 0

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retta passante per un punto e di assegnato coefficiente angolare

coefficiente angolare della retta passante per due punti

y - y' = m ( x - x' )

A ( x , y ) B ( x' , y' )

m = \(\frac{y'-y}{x'-x}\)