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Piano Cartesiano e Rette (Equazioni della retta (Equazione tipo: (y=mx+q…
Piano Cartesiano e Rette
Il piano cartesiano è un piano divison in quattro parti, i quadranti, da due rette perpendicolari
La prima retta, quella verticale è l'asse delle y o anche detta delle ordinate.
Quella orizzontale è detta asse delle x o anche delle ascissi
Ogni punto nel piano cartesiano ha la proprie coordinate, che vengono espresse prima dicendo quelle sull'ascisse e poi quelle sulle ordinate
Per calcolare la distanza fra due punti bisogna fare il teorema di Pitagora usando come cateti la differenza delle coordinate delle ordinate e la differenza delle coordinate delle ascisse
Per calcolare le coordinate del punto medio di un segmento bisogna fare la media fra le due coordinate delle x e quella fra le coordinate della y dei due estremi
Equazioni della retta
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Equazione tipo:
y=mx+q
dove y e x rappresentano le coordinate dei punti, ma sono variabili
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Caso speciale
Se la retta è y=n dove n è un numero qualsiasi allora la retta è parallela all'asse delle x e non ha coefficiente angolare
Si dividono in:
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Implicita quando non è nella forma esplicita, per esempio: y+6-10x=0
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Due rette sono perpendicolari fra loro se e solo se il coefficiente delle loro equazione è inverso, ovvero che moltiplicati fanno -1
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Fasci di rette:
Proprio: sono tutte le rette passanti per un punto e l'equazione che lo descrive è: Y-Ya=m(X-Xa) e Y=Ya dove Xa e Ya sono le coordinate del centro del fascio
Improprio sono tutte le rette parallele fra loro. L'equazione che la descrive è y=mx+q dove m è sempre uguale