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Rette nel piano cartesiano (il piano cartesiano è formato da (origine…
Rette nel piano cartesiano
il piano cartesiano è formato da
origine (punto di intersezione degli assi
asse delle ordinate o delle y (verticale)
asse delle ascisse o delle x (orizzontale)
1,2,3,4 quadrante partendo da quello in alto a destra in senso antiorario
Distanza tra due punti
La distanza tra due punti A(x',y')e B(x',x''),aventi la stessa ascissa, è uguale al valore assoluto della differenza tra le loro ordinate, cioè, la formula: AB=|y''-y'|
La distanza tra due punti A(x',y') e B(x'',y'), aventi la stessa ordinata, è uguale al valore assoluto della differenza tra le ascisse dei due punti: AB=|x''-x'|
Nel piano cartesiano, la distanza tra due punti A(x',y') e B(x'',y'') è data dalla formula: AB= radice quadrata di (x''-x')^2 + (y'' -y')^2
Siano A(x',y') e B(x'',y'')due punti del piano cartesiano e M il punto medio del segmento AB. L'ascissa di M è la media aritmetica delle ascisse di A e B e l'ordinata di M è la media aritmetica delle ordinate di A e B:
M=(x' + x''/ 2 ; y' + y''/2)
Funzione lineare se è un equazione del tipo: y=mx+q
la m è il coefficiente angolare, infatti più la m è grande più la retta è pendente
la q ovvero il termine noto indica il punto di intersezione con la retta y di una retta
posizioni rette
una retta passante per l'origine, diversa dall'asse y, ha equazione del tipo: y=mx dove m è un numero naturale
una retta non parallela all'asse y ha equazione del tipo: y=mx+q dove m e q sono numeri reali.
l'equazione che permette di rappresentare tutte le rette del piano è: ax+by+c = 0
posizioni reciproche
incidenti m =/ m'
parallele distinte m=m' q=/q'
coincidenti m=m' q=q'
fascio improprio di rette parallele: l'insieme delle rette parallele ad una retta di partenza ovvero cambia solo il valore di q due rette sono parallele se m=m'
due rette invece sono perpendicolari se soddisfano la condizione di perpendicolarità: mm' =-1
fascio improprio di rette parallele