Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
mapa conceptual sobre conceptos (conectivos de las proposiciones…
mapa conceptual sobre conceptos
lógica proposicional
La lógica proposicional (o lógica de orden cero) es un lenguaje formal en el que no existen variables ni cuantificación, eso implica que cualquier secuencia de signos que constituya una fórmula bien formada de la lógica proposicional admite una valoración en la proposición es cierta o falsa dependiendo del valor de verdad asignado a las proposiciones que la compongan. En otras palabras en la lógica proposicional cualquier fórmula bien formada define una función proposicional.
El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
ejemplo
p: “llueve”
q: “hay nubes”
p→q: “si llueve entonces hay nubes”
El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.
ejemplo
p: “10 es un número impar”
q: “6 es un número primo”
p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es un número primo”
La negación es un operador que se ejecuta. sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Tabla de verdad de Negación
ejemplo
p: “4 + 4 es igual a 9”
-p: “4 + 4 no es igual a 9″
La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas.
ejemplo p ^ q (se lee: ” p y q”)
p = ” El numero 4 es par”
q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″
entonces…
p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″
La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
ejemplo p v q (se lee: ” p o q”)
p = ” El numero 2 es par”
q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
entonces…
pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
conectivos de las proposiciones
Disyunción ∨ P ∨ Q o
Condicional → , ⊃ P → Q si... entonces
Conjunción P ∧ Q y
Bicondicional ↔ , ≡ P ↔ Q si y solo si
Negación ¬ , ∼ ¬ P no
Negación conjunta ↓ P ↓ Q ni... ni
Disyunción excluyente ↮ , ⊕ , ≢ , W , ∨ P ↮ Q
o bien... o bien
Lógica:
rama de las matemáticas
–
instrumento para representar el lenguaje
natural
–
proporciona un mecanismo de deducción
La disyunción exclusiva
La conjunción
La disyunción inclusiva
El condicional
La negación
El bicondicional
que son las proposiciones
proposiciones matemáticas. Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez.
las proposiciones matemáticas tienen un valor de verdad (que será la veracidad o la falsedad de su enunciado). De acuerdo a sus características, es posible distinguir entre
proposiciones simples (que carecen de conectores lógicos)
proposiciones compuestas (cuentan con más de un conector lógico). Dentro de estos grupos también pueden advertirse otras clasificaciones: proposiciones relacionales, proposiciones predicativas, etc.
conceptos
Tautología es un término que proviene de un vocablo griego y que hace referencia a la repetición de un mismo pensamiento a través de distintas expresiones. ... En el ámbito de la lógica, una tautología es una fórmula de un sistema que resulta verdadera para cualquier interpretación.
En lógica, una contradicción es una incompatibilidad entre dos o más proposiciones. Por ejemplo, las oraciones «llueve y no llueve» y «ni llueve ni truena, pero llueve y truena» expresan contradicciones.
Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.
CONTINGENCIA:Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores
