Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
RETTE (RETTE PASSANTI PER UNO E DUE PUNTI (COEFFICIENTE ANGOLARE COME…
RETTE
RETTE PASSANTI PER UNO E DUE PUNTI
COEFFICIENTE ANGOLARE COME RAPPORTO
Il coefficiente angolare di r è uguale al rapporto fra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse dei due punti. Si calcola con questa formula: m = (yb-ya)/(xb-xa)
FASCI DI RETTE
L' insieme di tutte le rette passanti per un punto A è detto fascio proprio delle rette passanti per A; il punto A viene detto centro del fascio. Si calcola con questa formula: y-ya = m(x-xa) V x = xa, equazione del fascio di centro A
RETTA PASSANTE PER UN PUNTO E DI COEFFICIENTE ANGOLARE NOTO
y-ya = m(x-xa), equazione di una retta passante per A (xa;ya) e di coefficiente angolare m
RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI
(y-ya)/(x-xa) = (yb-ya)/(xb-xa), equazione della retta passante per A e per B
DISTANZA FRA DUE PUNTI
PUNTI CON ASCISSE E ORDINATE QUALSIASI
Si deve applicare il teorema di Pitagora nel triangolo ABC. Si calcola quindi con questa formula: AB = radice quadrata di (xb-xa)^2 + (yb-ya)^2
PUNTI CON LA STESSA ASCISSA
E' il valore assoluto della differenza delle loro ordinate. Si calcola con questa formula: AB = | yb-ya |
PUNTI CON LA STESSA ORDINATA
E' il valore assoluto della differenza delle loro ascisse. Si calcola con questa formula: AB = | xb-xa |
RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI
Due rette di equazioni y = mx+q e y = m1x+q1 sono perpendicolari se e solo se l prodotto dei loro coefficienti angolari è -1. m*m1 = -1
Due rette r e s di equazioni y = mx+q e y=m1x+q1sono parallele se e solo se hanno lo stesso coefficiente angolare. m = m1
PUNTO MEDIO DI UN SEGMENTO
COME LO CALCOLO?
Per determinare le coordinate del punto del punto medio M utilizzo queste formule:
xm = (xa+xb)/2
ym = (ya+yb)/2
PIANO CARTESIANO
E' costituito da due assi
ASSE DELLE ASCISSE (asse x)
ASSE DELLE ORDINATE (asse y)
Questi due assi sono due rette orientate perpendicolari. Lo 0 corrisponde al loro punto d'incontro, chiamato origine (O)
A ogni punto P nel piano corrisponde una coppia ordinata di numeri reali (xp;yp) e viceversa. xp è l'ascissa, yp è l'ordinata
QUADRANTI
Sono i 4 angoli retti in cui il piano cartesiano è diviso dagli assi
PRIMO QUADRANTE (+;+)
SECONDO QUADRANTE (-;+)
TERZO QUADRANTE (-;-)
QUARTO QUADRANTE (+;-)
RETTA PASSANTE PER L'ORIGINE
y = mx è la sua equazione (con m appartenente a R e diverso da 0)
m è il suo coefficiente angolare e indica la pendenza della retta rispetto all'asse x
Se m = 0
x = 0, equazione dell'asse y
y = x, equazione della bisettrice del primo e terzo quadrante
y = 0, equazione dell'asse x
y = -x, equazione della bisettrice del secondo e quarto quadrante
EQUAZIONE GENERALE DELLA RETTA
y = mx + q è la sua equazione (con m e q appartenenti a R)
Se m = 0
y = q, equazione di una retta parallela all'asse x
E' l' equazione di una retta in forma esplicita
x = k, equazione di una retta parallela all'asse y
ax+by+c = 0 (con a e b non entrambi nulli), equazione generale della retta o equazione della retta in forma implicita