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PIANO CARTESIANO E RETTE (Equazione generale della retta: y = mx + q…
PIANO CARTESIANO E RETTE
Piano cartesiano: piano che viene diviso in quattro quadranti da due rette orientate, graduate e perpendicolari tra loro, l'asse delle ascisse o asse x e l'asse delle ordinate o asse y.
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Ad ogni punto P del piano corrisponde una coppia ordinata di numeri reali, ovvero le coordinate.
Distanza fra due punti
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Con ascisse e ordinate qualsiasi: radice quadrata della somma tra il quadrato della differenza delle ascisse dei due punti e il quadrato della differenza delle ordinate dei due punti.
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Retta passante per l'origine: y = mx dove m è il coefficiente angolare della retta e indica la pendenza della retta rispetto all'asse x.
se m = 0 → y =0, equazione asse x.
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y = x, equazione bisettrice del primo e terzo quadrante. y = -x, equazione bisettrice del secondo e quarto quadrante.
Equazione generale della retta: y = mx + q (parallela alla retta y = mx), dove q è l'ordinata all'origine.
se m = 0 → y = q, equazione retta parallela all'asse x.
x = k, equazione retta parallela all'asse y.
y = mx + q, equazione retta in forma esplicita.
ax + by + c = 0 con a e b non nulli, equazione generale della retta o forma implicita. m = -a/b.
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Rette perpendicolari: due rette sono perpendicolari se e solo se il prodotto dei loro coefficienti angolari è -1 (il coefficiente di una retta è l'opposto del reciproco del coefficiente dell'altra).
Coefficiente angolare come rapporto: il coefficiente angolare è uguale al rapporto fra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse di due punti.
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Fasci di rette
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proprio: insieme di rette passanti per un punto (centro del fascio) e la retta parallela all'asse y.