Relaciones
Simétricas
Reflexiva
Transitiva
como
como
como
xRx es verdadera para todo x
si
No reflexiva :
xRx es falsa para todo x
si
para todo x e y , pertenece a x, xRy implica yRx
si
para todo x, y ,z, siempre que xRy e yRz, entonces xRz.
si
A={ 1,2,3} R={(1,1),(1,3),(2,2),(3,3)}
por ejemplo
si 2<5 y 5<7, la transitividad implica que 2<7
A={1,2,3} R={(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
Para a que pertenezca a A,(a,a), no pertenece a R, No existe ningún elemento de a en el conjunto A que cumpla que (a,a ) pertenezca a R.
por ejemplo
por ejemplo
Asimétricas
Una relación R sobre un conjunto X es antisimétrica si, para todo "y" diferente de x, xRy excluye a yRx osea que xRy e yRx, entonces x=y
si
la relación "abuelo" es antisimétrica porque si x es abuelo de y, excluye a y , de ser abuelo de x.
por ejemplo