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RELACIONES (modelos relacionales (A1,A2...An: dominios, n-tuplas:…
RELACIONES
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se aplican a bases de datos, modelos de datos relacionales, etc
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producto cartesiano
sean A y B dos conjuntos. el conjunto de todos los pares ordenados tal que el primer miembro del par es un elemento de A y el segundo miembro es un elemento de B
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topos de relaciones
relacion reflexiva
una relacion R sobre X es reflexiva si, para cada XEX, el par (x,x) esta en la relacion
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es no reflexiva si, para cada XEX el para (x,x) no pertenece a R es decir, no existe XEX tal que XRX
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en una relacion reflexiva, todos los nodos deben tener arco a si mismos, si los nodos no cumplen esto es no reflexiva
si XRX es cierta para algunas x y falsa para otras entonces R no es ni reflexiva, ni no reflexiva
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relacion simetrica
la relacion = es simetrica, mientras que < no lo es
la relacion hermano es simetrica por que si X es hermano de Y, entonces Y es hermano de X
una relacion R sobre un conjunto X es simetrico si, para todo X e Y pertenece a X, XRY implica YRX
en el grafo de una relacion simetrica, todos los arcos son bidireccionales
relacion antisimetrica
la relacion "madre de" es antisimetrica, por que si X es madre de Y, excluye a Y es madre de X
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relacion transitiva
una relacion R sobre X es transitiva si, para todo XY,Z en x siempre que XRY e YRZ, entonces XRZ
una relación es transitiva si y solo si todos los pares de objetos pueden ser alcanzados a través de un intermediario pueden tambien ser alcanzados directamente
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