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IL PIANO CARTESIANO (retta (posizione reciproca delle rette (rette…

- - - - si chiama asse delle x (o asse delle ascisse) la retta orizzontale
    - - si chiama asse delle y (o asse delle ordinate) la retta verticale
  - - - i quadranti sono i quattro quadrati formati dall'incrocio delle assi
        il primo quadrante avrà sia le X che le Y positive
        il secondo quadrante avrà le X negativa e le Y positiva
        il terzo quadrante avrà sia le X che le Y negative
        il quarto quadrante avrà le X positive e le Y negative
- - - - AB = √ (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
- - - - M {(x1+x2) :2 , (y1+y2) :2 }
- - - - se m < 0
        
        la retta grafico Y = mX + q forma con l'asse X un angolo ottuso
        
        percorrendo la retta "da sinistra verso destra", si "scende": per questo si dice che il grafico della retta è decrescente
      - se m > 0
        
        la retta di Y = mX + q forma con l'asse X un angolo acuto
        
        in questo caso, percorrendo la retta "da sinistra verso destra", si "sale": per questo si dice che il grafico della retta è crescente
      - il coefficiente angolare m della retta passante per A(x1 y1) e B(x2 y2) con x1 ≠ x2, è uguale al rapporto tra la differenza delle ordinate e la differenza delle ascisse di A e di B; in simboli:
        m=y2-y1 : x2-x1
    - - retta parallela all'asse Y
        
        x=h
        
        il coefficiente angolare non è definito
      - retta passante per l'origine
        
        y=mx
        
        il coefficiente angolare è m
      - retta parallela all'asse X
        
        y=k
        
        il coefficiente angolare è zero
      - retta generica non parallela all'asse Y
        
        y=mx+q
        
        il coefficiente angolare è m
- - - - 2x + 3y + 2 = 0
        
        risolvendo questa equazione per y si ottiene
        
        y = - 2/3 x -2/3
        
        è in forma esplicita
        
        è in forma implicita
  - - - se nell'equazione y=mx+k immaginiamo che m sia costante e k sia un parametro reale, otteniamo, al variare di k, l'insieme di tutte le infinite rette parallele alla retta r di equazione y = mx
    - - l'insieme di tutte le retta passanti per un punto chiamato P
  - - - condizione analitica per rette in forma implicita: a/a' = b/b' e b/b' ≠ c/c'
        
        condizione analitica per rette in forma esplicita: m = m' e q ≠q'
    - - condizione analitica per rette in forma implicita: a/a' = b/b' = c/c'
        
        condizione analitica per rette in forma esplicita: m = m' e q =q'
    - - condizione analitica per rette in forma implicita: a/a' ≠ b/b'
        
        condizione analitica per rette in forma esplicita: m ≠ m'
  - - - mm' = -1