CIRCONFERENZA
LUOGHI GEOMETRICI
BISETTRICE
Luogo dei punti equidistanti dai lati dell'angolo.
ASSE DI UN SEGMENTO
Luogo dei punti equidistanti dagli estremi del segmento.
CERCHIO E CIRCONFERENZA
CERCHIO
Punti interni ad una circonferenza e appartenenti alla circonferenza stessa.
CIRCONFERENZA
Luogo dei punti che hanno come distanza dal centro della circonferenza il raggio della circonferenza.
Postulato: Esiste un solo ed unico cerchio passante per tre punti NON ALLINEATI tra loro.
Postulato:
Il segmento che ha per estremi un punto interno e un punto esterno a una circonferenza la interseca in uno e un solo punto.
ANGOLI, SEGMENTI E SETTORI CIRCOLARI
CORDE
Se una corda ed un angolo hanno gli stessi estremi si dice che la corda sottende l'arco.
ANGOLO AL CENTRO
Angolo che ha come centro il vertice.
Teo: Ad angoli congruenti corrispondono archi congruenti.
Teo: Ad angoli al centro congruenti corrispondono settori circolari congruenti.
Teorema corda perpendicolare al diametro: Se il diametro è perpendicolare ad una corda allora la interseca nel suo punto medio e viceversa.
Teorema Corde con la stessa distanza dal centro: Se due corde hanno la stessa distanza dal centro allora sono congruenti e viceversa.
Teorema corda-diametro: Il diametro è la corda più lunga.
Teorema Corde diverse e distanza dal centro: Se una corda è maggiore di un'altra allora avrà maggior distanza dal centro, viceversa, se la corda è minore avrà minor distanza dal centro.
Teo: A corde congruenti corrispondono archi congruenti.
ANGOLO ALLA CIRCONFERENZA
Angolo convesso che ha il vertice su una circonferenza e i lati o entrambi secanti o uno secante e l'altro tangente alla circonferenza.
Dato un angolo alla circonferenza c'è sempre uno e un solo angolo al centro che insiste sullo stesso arco. Viceversa sono infiniti.
Teo: Gli angoli alla circonferenza che insistono su archi congruenti sono congruenti.
Teo: Un angolo alla circonferenza insiste su una semicirconferenza se e solo se è un angolo retto. Dato che un angolo al centro è sempre il doppio di un angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco.
RETTE
TANGENTE
d(s,C) è uguale al raggio
SECANTE
d(s,C) è maggiore del raggio
ESTERNA
d(s,C) è minore del raggio
Teo: Se una retta è tangente allora è perpendicolare al raggio che ha come punto di intersezione con la circonferenza il punto di intersezione con il raggio.
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SEGMENTO CIRCOLARE
Ad una base è la parte di cerchio compresa fra un arco e la corda che lo sottende.
A due basi è la parte di cerchio compresa tra due corde parallele.
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