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CIRCONFERENZE (CORDE (CORDE CONGRUENTI E DISTANZA DAL CENTRO (In una…
CIRCONFERENZE
CORDE
In una circonferenza, un diametro è maggiore di ogni altra corda che non sia un diametro.
In una circonferenza, se un diametro e una corda sono perpendicolari, il diametro divide a metà:
- la corda
- l'angolo al centro e l'arco che le corrispondono
Se il diametro di una circonferenza passa per il punto medio di una corda, che non sia un diametro, allora la corda e il diametro sono perpendicolari.
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CIRCONFERENZA E CERCHIO
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ARCHI, ANGOLI AL CENTRO, SETTORI CIRCOLARI
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TEOREMA: in una circonferenza, corde congruenti sottendono archi congruenti e, viceversa, archi congruenti sono sottesi da corde congruenti.
DEFINIZIONE: un settore circolare è la parte di cerchio compresa fra un arco e due raggi che congiungono il centro con gli estremi dell'arco.
SEGMENTI CIRCOLARI
DEFINIZIONE:
- un segmento circolare a una base è la parte di cerchio compresa fra un arco e la corda che lo sottende
- un segmento circolare a due basi è la parte di cerchio compresa fra due corde parallele
ANGOLI ALLA CIRCONFERENZA: un angolo alla circonferenza è una angolo convesso che ha il vertice su una circonferenza e i lati o entrambi secanti o uno secante e uno tangente alla circonferenza.
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Gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco o su archi congruenti sono congruenti.
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Il luogo dei punti da cui un dato segmento è visto sotto un angolo retto è la circonferenza che ha quel segmento come diametro.
LUOGHI GEOMETRICI
Il LUOGO GEOMETRICO della proprietà P è l'insieme di tutti e soli i punti del piano che godono di P.
P è la proprietà caratteristica di un luogo.
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CIRCONFERENZE E RETTE
Rispetto a una circonferenza, una retta è:
- ESTERNA se non ha punti in comune
- SECANTE se ha due punti in comune
- TANGENTE se ha un punto in comune
Se la distanza di una retta dal centro di una circonferenza è:
- maggiore di r, la retta è esterna rispetto a C
- uguale a r, la retta è tangente rispetto a C
- minore di r, la retta è secante rispetto a C
e viceversa.
In una circonferenza, la retta perpendicolare ad un qualsiasi r OP e passante per il punto P è tangente alla circonferenza.
E viceversa.
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