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chap 3 功 (一、功與能 (能 (= 能力。有能力可以做事，能力愈強，做的事愈多 (打摏機：高處落下重錘打地樁入地面-->有能量(位能)…

- - - - 打摏機：高處落下重錘打地樁入地面-->有能量(位能)
      - 丟球出去可以打破玻璃-->有能量(動能)
    - - 光能、熱能、化學能、電能、核能、動能與位能(主要探討)
    - - 物體因運動所具有的能量
        
        運動中的車輛、丟出去的球、流動的水…
      - K=1/2 mV2(平方)
        
        K：J焦耳；m公斤；v 公尺/秒
        
        子彈速度快
        
        火車質量大
    - - 物體因位置所具有的能量
      - 重力位能、彈力位能、電位能…
        
        彈力位能
        
        大小與形變、種類有關
        
        伸長的橡皮筋、伸長或壓縮的彈簧
        
        重力位能
        
        距離地表不同高度所具有的能量
        
        位能沒有絕對零點，由我們任意指定=0的地方
        
        U = mgh
        
        U：J焦耳；g：9.8 公尺/秒2；h高度差：m
  - - - 對物體作功的方法
        
        功=作用力*沿力方向的位移
        
        W = F S；J = N m
        
        對物體施力，且沿力的方向產生位移
        
        若力與位移不平行，就需找出平行的分力
        
        做正功：力與位移同方向
        
        做負功(例，摩擦力)：力與位移反方向
        
        沒有作功的情況
        
        (1)沒施力(外力合=0)
        
        (2)沒位移
        
        手提重物不移動
        
        (3)力與位移垂直
        
        手提重物水平移動
        
        向心力必不做功
      - 要讓丟出去的球飛得更快，就必須更用力(施力增加動能)
      - 希望打摏機可以把地基打得更深(更有能力、能量愈大)，就必須把鐵錘拉得更高(施力增加位能)
      - 例如
        
        公車題
        
        小明手提書包等公車上學，以下情形，小明有沒有做功？
        
        手提書包，在水平路面上跺步-->無
        
        手提書包上公車-->有
        
        把書包放在座位旁-->？？
        
        手提書包下公車-->有
        
        手提書包，站在車牌旁-->無
        
        單擺題
        
        繩子的拉力和重錘的重力，是否作功
        
        拉力(向心力)-->不作功
        
        重力-->有作功
  - - - 施力者作功大小=受力者能量變化
        
        對物體做正功=使其能量增加
        
        對物體做負功=使其能量減少
    - - 我施力作功揮動鐵錘，使鐵錘動能增加，把釘子打入木板(鐵錘作功，把能量轉移給釘子)
      - 我施力作功，使打摏機升高增加位能，鐵錘落下後可把地樁打入地面(鐵錘作功，能量轉移給地樁)
  - - - 例題1：以0.8N的水平拉力，可使質量0.4公斤的正立方形木塊在一水平粗糙面上做1m/s的等速度運動。假設摩擦力一定，水平拉力除去後，木塊將繼續滑行幾公尺後停止？(以功能定理解是，而不用牛頓運動定律)--------0.25公尺(摩擦力作的功=木塊的動能變化)
      - 例題2：質量5公斤的物體在水平面上受摩擦力作用，滑行4公尺後停止。請問摩擦力大小？摩擦力作功=摩擦力*物體位移=物體能量變化(動能變化) ---------10N
      - 例題3：一物體以8m/s的初速度在一粗糙平面上滑行，因受摩擦阻力滑行16公尺後停止。假設停下來前的摩擦力為定值=10N，求物體質量？---------------5kg
      - 例題4：質量10kg的物體，以4m/s自A點向右滑行，因摩擦力作用消耗動能，使物體到B點就停止。若使物體循原路徑回到A點，且重新回到4m/s的速度，需作功多少焦耳？-----------大於80J(摩擦力會損耗80J的功，而我需要施力80J才能回復原狀，因此需>80J的功才能回復原狀)
      - 例題5：超人提50kgw的重物，8秒水平走100公尺，又在2秒內把物體抬高20m，求作功多少焦耳？---------9800(509.820)
      - 例題6：在高1公尺、斜面2公尺的光滑斜面上，小明把100公斤的物體沿著斜面拖到頂端，則「重力」對物體作功多少焦耳？
        (位移向上而重力向下，因此重力做負功----1000J)
- - - - 瓦特 = 焦耳 / 秒
    - - 瓦特W/千瓦(瓩 kW)
      - 引擎慣用功率單位：1馬力hP=0.746 kW
- - - - 彎弓射箭：肌肉消耗化學能，施力使弓彎曲，變成彈力位能儲存在弦上；放箭時弦的彈力位能轉為箭的動能
      - 玩溜滑梯：重力位能轉換為動能，而摩擦力使重力位能、動能轉換成熱能
      - 電能轉變為…
        
        馬達：電能多為動能
        
        日光燈：電能轉變為光能
        
        電熱圖：電能多變為熱能
        
        電解：電能轉變為化學能
    - - 火力發電，會有能量散失到空氣中及用來加熱器具(不全部用來加熱水)
      - 水蒸氣在運轉和推動渦輪機時，會因摩擦而產熱(沒有全部用來產生電)
      - 雖然能量守恆，但可利用的能量會愈來愈少
    - - 當小石子上升時，重力作負功，位能增加、動能減少
      - 當小石子下落時，重力作正功，位能減少、動能增加
      - 如果沒有其他外力作用，根據運動學計算
        
        速度相同，則動能相同
        
        最高點位能與最低點動能一樣大
        
        無論上升or下落，在相同高度，位能相同，動能也相同
        
        在任何位置，不論上升還是下落，動能和位能的總和都一樣
        
        總結：如果只有重力在作功，動能和位能互相轉換，但總和不變
  - - - 動能與位能合稱為力學能
    - - 最高點時位置最高、速度=0，==>位能最大、動能最小
      - 最低點時位置最低，速度最快。==>位能最小、動能最大
      - 最高點若位能5J，則最低點的動能5J。mgh=1/2mv2
    - - 小孩30kg，自高2公尺的滑梯滑下，到達地面時，速率4m/s，則摩擦力產生的熱能有多少焦耳？------348J