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第一章直線方程式 (1-4直線的斜率與方程式 (1-4.3直線方程式的求法 (兩點式 (y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1,…
第一章直線方程式
1-4直線的斜率與方程式
1-4.1斜率
若x1=x2，則直線AB垂直x軸(鉛垂直線)，斜率不存在
若y1=y2，則直線AB垂直y軸(水平直線)，m=0
若x1不等於x2，則直線AB的斜率m=y2-y1/x2-x1
1.直線由左下往右上傾斜，m>0
2.直線由左上往右下傾斜，m<0
1-4.2平行線與垂直線的斜率
平行線的斜率
若L1//L2，則m1=m2
若m1=m2，則L1//L2
垂直線的斜率
若L1垂直L2，則m1m2=-1
若m1m2=-1，則L1垂直L2
1-4.3直線方程式的求法
點斜式
y-y0=m(x-x0)
兩點式
y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1
直線L與x軸垂直，斜率不存在，寫成x=x1
斜截式
斜率為m，y潔具為b，寫成y=mx+b
截距式
x截距為a，y截距為b，寫成x/a+y/b=1
1-4.4二元一次方程式的解
若a1/a2不等於b1/b2，擇方程式稱為相容方程组，兩直線交於一點，切有一組解
a1/a2=b1/b2不等於c1/c2，則方程組稱為矛盾方程組，兩直線平行，無解
a1/a2=b1/b2=c1/c2，則方程組稱為相依方程組，兩直線重合，無限多組解
1-2距離公式、分點座標
1.2.2中點座標
AB之中點座標為M(x1+x2/2、y1+y2/2)
1-2.3分點座標
1.P在AB上
若P在AB上，則P為內分點
1.P為AB之內分點，且AP:BP=m:n
2.P點之坐標為(mx2+nx1/m+n，my2+ny1/m+n)
2.P在AB之延長線上
1.P為AB之外分點，且AP:BP=m:n(m>n)
2.P點之坐標為(mx2-mx1/m-n，my2-ny1/m-n)
1-2.1距離公式
商高定裡又稱(畢氏定理)、(勾股定理)
1-1直角坐標
1-1.1直線座標系
數學中最基本座標系:直線座標系，即數線，其中O為原點
公式:1.A、B兩點距離為|a-b|，記作AB=|a-b|
2.AB中點M座標為a+b/2，記作M(a+b/2)
1-1.2直角坐標系
a為P點的x座標(或橫坐標)，b為P點的y座標(或縱座標)，我們稱奇唯有序時數對，或簡稱數對
平面座標系，簡稱直角坐標系或平面座標系，x軸與y軸將平分為四部分，每一部分稱為象限
1.水平數線稱為x軸(或橫軸)，原點的右方為正向，左方為負向
2.鉛錘數線稱為y軸(或縱軸)，原點上方為正向，下方為負向
1-3函數圖形
1-3.2函數圖形
f(x)=k(k為實數)，嘖稱含數f(x)為常數函數
f(x)將定異域內每一個x對應到ax+b(a不等於0)，即f(x)=ax+b，嘖稱函數f(x)為一次函數
f(x)為二次函數，期徒刑為拋物線
a>0時，拋物線的開口向上，有最低點
a<0時，拋物線的開口向下，有最高點
1-3.1函數的定義
x稱為自變數，y稱為應變數
自變數X的範圍稱為函數的定義域，X直對應出來的函數值範圍，稱為值域
一年乙班36號黃莨瑋