直線方程式
直角坐標
直線的斜率方程式
距離公式,分點坐標
函數圖形
二維的直角坐標系是由兩條相互垂直、0點重合的數軸構成的。 在平面內，任何一點的坐標是根據數軸上對應的點的座標設定的。
在平面內，任何一點與坐標的對應關係，類似於數軸上點與坐標的對應關係。 採用直角坐標，幾何形狀可以用代數公式明確的表達出來。
1.距離公式：設A(X ,Y) ,B(R ,S)為平面上兩點，則
2.中點座標：A ,B的中點為((X+Y)/2 ,(R+S)/2)
3.分點座標：坐標平面上A ,B，點P在線段AB上，且AP:PB=M:N，則由此比例推出P的座標為
多項函數
y的值隨著x而變,稱y為x的函數,以y=f(x)表示,如果f(x)依一定法則而變,常由f(x)的法則給予函數不同的名稱,當f(x)為多項式,則稱如此函數為多項函數。
一次函數、二次函數億及 n 次函數
y=f(x)=ax+b,則f唯一次函數。
y=f(x)=ax2+bx+c.則f為二次函數。
y=f(x)=ax3+bx2+cx+d,則f為三次函數。
若y=f(x)=anxn+an-1xn-1+an-2xn-2+---+a2x2+a1x+a0.an≠0,則f為n次函數。
設平面上有一直線L，且P1(x1,y1)、P2(x2,y2)為直線L上的兩個相異點
函數圖形及一次函數圖形
在坐標名面上,對於一個函數y=f(x),x∈A.把定義域A中的每一個元素a及f(a)配出的序對,在坐標平面上畫出,則可清楚顯示y=f(x)的變化。
在坐標平面上，兩坐標軸（x軸與y軸）將平面分成四個部分（不含x軸與y軸），右上角部分稱為第一象限；左上角部分稱為第二象限；左下角部分稱為第三象限；右下角部分稱為第四象限。
數線上兩點P(a)、Q(b)，則P、Q兩點的距離為。
設平面上兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)，則P、Q兩點的距離為
。
設兩相異直線L1與L2的斜率分別是m1與m2
當x1 = x2時，直線L的斜率m不存在，表示直線L垂直於x軸。
當x1 ¹ x2時，直線L的斜率為
若L1//L2，則m1 = m2；反之亦然。
若L1 ^ L2，則m1 ´ m2 = - 1；反之亦然。
直線方程式的求法：
點斜率
?經過點P(x0,y0)且斜率為m的直線方程式為y - y0 = m(x - x0)。
?經過點P(x0,y0)且斜率不存在的直線方程式為x = x0。
點斜率
?經過點P(x0,y0)且斜率為m的直線方程式為y - y0 = m(x - x0)。
?經過點P(x0,y0)且斜率不存在的直線方程式為x = x0。
斜截式
?斜率為m且y截距為b的直線方程式為y = mx + b。
?斜率為m且x截距為a的直線方程式為y = m(x - a)。
?斜率不存在且x截距為a的直線方程式為x = a。
截距式
x截距為a、y截距為b（a ¹ 0，b ¹ 0）的直線方程式為。
由直線方程式求斜率：
設直線方程式ax + by + c = 0，則
函數f (x) = ax + b稱為線性函數，其圖形為一直線。
二次函數f (x) = ax2 + bx + c圖形的對稱軸為。
一年乙班 5號 何致傑