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CIRCONFERENZA = luogo dei punti di un piano che hanno distanza assegnata…
CIRCONFERENZA = luogo dei punti di un piano che hanno distanza assegnata da un punto (centro)
parti di una circonferenza
semicirconferenza
arco con gli estremi appartenenti al diametro
arco
parte di una circonferenza compresa tra due punti
corde
raggi
diametro
corda passante per il centro della circonferenza
angoli
alla circonferenza
angolo convesso che ha il vertice su una circonferenza e i lati o entrambi secanti o uno secante e uno tangente alla circonferenza
entrambi i lati secanti
un lato tangente e uno secante
al centro
angoli con un vertice nel centro della circonferenza
i lati di un angolo al centro intersecano la circonferenza in due punti, l'intersezione fra l'angolo al centro e la circonferenza crea un arco, si dice che l'angolo al centro INSISTA su tale arco
HP : \({\alpha}\) angolo al
centro, \({\beta}\) angolo
alla circ
TH : \({\alpha}\) = 2 \({\beta}\)
un angolo alla circ insiste su una semicirc se e solo se è un angolo retto
angoli alla circ che insistono sullo stesso arco o su archi congruenti sono congruenti
teoremi sulle corde
se un diametro passa nel punto medio di una corda => diametro \({\bot}\) alla corda
minore è la distanza di una corda dal centro, maggiore è la corda
se diametro \({\bot}\) a una corda => corda, angolo al centro, arco sono divisi a metà da tale diametro
corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro e viceversa, se due corde sono equidistanti dal centro => corde congruenti
in una circonferenza, ogni diametro è maggiore di qualunque altra corda che non passa per il centro
diametro = corda maggiore
posizioni
reciproca delle circonferenze
circonferenze tangenti internamente
OO' = r - r'
circonferenze secanti
r - r' < OO' < r + r'
circonferenze una interna all'altra
OO' < r - r'
circonferenze tangenti esternamente
OO' = r + r'
circonferenze esterne
OO' > r + r'
di una retta rispetto a una circonferenza
TEO: una retta e una circonferenza che si intersecano non possono avere più di due punti in comune
retta esterna a una circonferenza = quando non ha punti in comune con la circ
d (Or) > raggio
retta tangente a una circonferenza = quando ha un punto in comune con la circ
d (Or) = raggio
TEOREMI
se retta tangente di una circ con centro O in un punto H => \({\bot}\) al raggio OH
se una retta \({\bot}\) al raggio di una circonferenza in H => tangente in H alla circonferenza
se da un punto P esterno alla circ si conducono le due rette tangenti ad essa, i segmenti di tangente, aventi ciascuno un estremo in P e l'altro in un punto in comune con la circ, sono congruenti
retta secante una circonferenza = quando ha due punti in comune con la circ
d (Or) < raggio
