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Study Group (第一部分 (随机事件与概率 (研究事件的方法 (古典概型：定义+硬币的例子, 几何概型：定义+天上掉馅饼的例子),…
Study Group
第一部分
随机事件与概率
随机试验是什么
样本空间——随机试验的结果所组成的集合
事件——样本空间的子集
研究事件的方法
古典概型：定义+硬币的例子
几何概型：定义+天上掉馅饼的例子
重要公式
对立事件，减法公式，加法公式
互斥与独立，n个事件相互独立，换成对立事件依旧独立
条件概率，乘法公式
全概率公式与贝叶斯公式+村子抓贼的例子
一维随机变量及其分布
概念
随机变量是什么
分布函数是什么
离散型随机变量，分布律，分布律性质
连续型随机变量，概率密度，以及概率密度性质
7大分布
伯努利，二项式，多项式，multinoulli
均匀分布
指数分布
正态分布
定义，单位正态
中心极限定理
混合概率模型（无论自己熟不熟，讲出来，大家讨论，学长补充，老师补充，增进认识）
求随机变量函数的分布
离散型
连续型+书上的例子，结合概率密度的讲解，谈谈自己的理解，并与大家交流
多维随机变量分布
联合分布，联合分布率，边缘分布率；联合分布密度，边缘分布密度，
独立性
提一下如何求连续型多维随机变量概率（二重积分），与一维比较
第二部分
期望与方差
期望定义
方差定义
协方差（协方差矩阵加进来，自己学会，然后分享给大家）与相关系数
协方差定义
相关系数定义以及与线性相关的关系，并与协方差对比
协方差与线性相关性以及独立性的关系（书上有例子，证明了，但不一定讲，就说感兴趣的同学可与我讨论）
协方差矩阵