Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Представление числовой информации. Арифметические основы работы компьютера.
Представление числовой информации. Арифметические основы работы компьютера.
Системы счисления.
непозиционные.
величина,которую обозначает цифра,не зависит от положения в числе
позиционные
величина,которую обозначает цифра,зависит от положения в числе
Двоичная СС
позиционная система счисления с основанием 2
Шестнадцатеричная СС
позиционная система счисления с основанием 16. Используются цифры 0...9,A,B,C,D.E,F.
– это способ представления числа символами некоторого алфавита, которые называют цифрами.
. Перевод целых чисел из десятичной в двоичную и шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода целого числа необходимо разделить его на основание системы счисления (в нашем случае 2 или 16) и продолжать делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0. Значения получившихся остатков, записанные в обратной последовательности, образуют искомую запись числа.
Перевод дробных чисел из десятичной в двоичную и шестнадцатеричную систему счисления.
Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;
Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;
В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;
Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.
Перевод чисел в десятичную систему счисления.
Для перевода числа в десятичную систему счисления его представляют в развернутой форме.
110102=0
20+1
21+0
22+1
23+1*24=2+8+16=2610
Арифметические операции над числами в двоичной системе счисления
1.Сложение
При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
Вычитание.
Вычитание выполняется поразрядно столбиком, начиная с младшего разряда и используя таблицу двоичного вычитания Т.е. при вычитании двоичных чисел в случае необходимости занимается 1 из старшего разряда, которая равна двум единицам младшего разряда.:
Представление чисел в компьютере
1.Целые числа без знака
Обычно занимают в памяти компьютера один или два байта. В однобайтовом формате принимают значения от 000000002 до 111111112. В двухбайтовом формате - от 00000000 000000002 до 11111111 111111112.
2.Целые числа со знаком
Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа.
Обратный код.
Получается инвертированием всех цифр двоичного кода модуля числа: нули заменяются единицами, а единицы — нулями.