Tecnologias Digitais e Modelagem Matemática no Cálculo Diferencial e Integral do Ensino Superior

Apresentam uma proposta educativa

Analisam a implementação de uma proposta educativa

PARANHOS (2015)

Trabalho do professor em elaborar as atividades de Modelação Matemática em ambiente computacional

Winplot

O Winplot é um programa para gerar gráficos de 2D e 3D a partir de funções ou equações.

Trabalhos que investigam atividades que ensinam sobre modelagem e/ou a modelar com TDIC.

Trabalhos que ensinam através da modelagem com TDIC.

ARAÚJO, 2002; BELTRÃO, 2009; BORSSOI, 2013; CAMPOS, 2013; FECCHIO, 2011; FERRUZZI, 2011; FREITAS, 2006; MALHEIROS, 2004; NASCIMENTO, 2007; RILHO, 2005; SANTOS, 2008; SILVA, 2013; SCHUTZ, 2015

BATISTA, 2016; DOMINGOS, 2016; FURTADO, 2014; MENEZES, 2016; VIDIGAL, 2013; ZANIM, 2015

Domingos (2016)

Borssoi (2013)

Zanim (2015)

Silva (2013)

Schutz (2015)

Com ênfase no saber Modelar, Domingos (2016) traz suas contribuições a respeito de um curso de extensão sobre EDO no contexto da Modelagem Matemática. (Geogebra, Excel, PhET)

Destaque para aqueles que citam o uso do software Geogebra nas atividades, em etapas de formulação e resolução dos modelos, já que esse programa facilita a interpretação gráfica.

Geogebra: “[...] facilitou, para os alunos, a interpretação gráfica de alguns modelos matemáticos trabalhados no decorrer do curso.” Além disso, o autor menciona que os participantes conseguiram relacionar aspectos algébricos, aritméticos e geométricos relativo aos modelos matemáticos.

Apresenta suas investigações na disciplina/curso de Modelagem Matemática. (Excel, CurveExpert e Geogebra)

Eles foram utilizados para encontrar o modelo matemático que respondesse ao problema proposto pelos alunos. Os alunos construíram gráficos para verificar o comportamento dos dados – Matematização e Resolução - ao considerarmos a estrutura da atividade de Modelagem, segundo Almeida, Silva e Vertuan (2012). Além disso, sobre o uso de tecnologias, a autora menciona que a internet auxiliou na obtenção dos dados – Inteiração, também conforme Almeida, Silva e Vertuan (2012).

Excel: O esboço de gráficos, a possibilidade de encontrar o coeficiente de correlação entre as variáveis utilizadas em um modelo matemático, a possibilidade de fazer ajustes lineares, entre outras utilidades.

PhET é um programa de simulações gratuito, que oferece, aos alunos e professores, diversas simulações em Física e em outras áreas.

PhET: Possibilitou a interação entre o aluno e os experimentos e o auxilio em algumas atividades de Modelagem na Física e na Matemática.

CurveExpert é uma multiplataforma para ajuste de curvas e análise de dados.

Descreve em sua dissertação os resultados de uma pesquisa de ensino e aprendizagem com alunos da disciplina Métodos Matemáticos no Curso de Licenciatura em Matemática, cuja ementa envolve o estudo de EDO, em um ambiente de Modelagem Matemática, aliado à utilização de recursos tecnológicos.

Desenvolvida em disciplina denominada Cálculo Diferencial e Integral

Investigação na disciplina Matemática Aplicada.

Geogebra: Menciona sua utilização com a finalidade de plotar os gráficos das funções e obter regressões, raízes de equações, campos de direção e resolver as equações diferenciais ordinárias de 1ª ordem

Destaca a pouca habilidade dos alunos em lidar com os softwares AutoCad , Excel e Geogebra, exigindo um gasto de tempo não previsto em uma etapa.

A tecnologia foi integrada às atividades desde a proposição do tema e contribuiu para a condução das atividades de Modelagem (desde a fase da inteiração até a validação) no contexto educacional de Almeida, Silva e Vertuan (2012). Os softwares foram usados para tratamento e produção de dados, implementação de algoritmos, além da visualização tabular e gráfica dos resultados.

O Yenka , por exemplo, foi utilizado para o levantamento de dados e, para a interpretação e validação, dentre os utilizados, destacamos o Origin e Maple (tratamento de dados). Além disso, ressaltamos que a utilização do Tracker colaborou com a fase de Inteiração, Matematização e Resolução através da videoanálise e construção de modelos.

Os softwares foram utilizados de diversas maneiras pelos grupos de alunos e pela professora da disciplina Métodos Matemáticos, que envolve o estudo de EDO. Em sala de aula, para propiciar e facilitar a aprendizagem dos conteúdos, a professora fez uso de alguns softwares para familiarizar e preparar os alunos para o desenvolvimento do projeto final de Modelagem Matemática, cujo tema seria escolhido pelos próprios alunos. Essa utilização destinou-se para "resolver as atividades, seja, para validar os resultados obtidos manualmente ou, para dar ênfase às reflexões oriundas dos aspectos visuais” (SCHUTZ, 2015, p.45).

O Librecalc , por exemplo, foi utilizado para a construção das planilhas dos métodos iterativos de obtenção dos zeros de funções. Já o CurveExpert, para interpolações polinomiais e método dos mínimos quadrados, enquanto o VCN foi usado como um aplicativo de apoio a todos os capítulos da disciplina. Os alunos foram orientados a utilizar esses recursos, além do Geogebra, tanto na resolução dos exercícios propostos quanto no projeto final de Modelagem Matemática.