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Solucionando los Sistemas de Ecuaciones Lineales (Regla de Cramer (Dado el…
Solucionando los Sistemas de Ecuaciones Lineales
Método de Gauss–Jordan
permite resolver cualquier
sistema de ecuaciones lineales
también llamado eliminación de Gauss – Jordan
Para resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicando este método se debe:
armar la matriz aumentada
a continuación se procede a convertir dicha matriz en una matriz identidad de la forma:
Esto se logra aplicando a las distintas filas y columnas de las matrices simples operaciones de suma, resta, multiplicación y división
teniendo en cuenta que una operación se aplicara a todos los elementos de la fila o de la columna, sea el caso.
cuando la matriz original alcance la forma de la matriz identidad, los términos independientes son la solución al sistema
Regla de Cramer
teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones
para sistemas de ecuaciones lineales de más de tres ecuaciones su aplicación para la resolución del mismo resulta excesivamente costosa
es más eficiente que la eliminación gaussiana para matrices pequeñas
Dado el sistema de ecuaciones:
Se representa matricialmente
x e y pueden ser encontradas con la regla de Cramer, con una división de determinantes
