11- TEMPS ET RELATIVITÉ RESTREINTE

Relatif et absolu

Principe de relativité de Galilée
Quelle que soit vitesse bateau, pierre tombe toujours au pied du mat comme si était à l'arrêt : impossible de mettre en évidence mvmt d'un système animé par MRU par expérience mécanique dans système.
Accélération apparaît comme grandeur absolue

Relatif : défini en référence à autre chose

Absolu : déinifi indépendamment de tout rapport avec autre chose

Question de la lumière d'Einstein

Postulats de la relativité restreinte

1 : Les lois de la physique s'expriment de la mêm façon dans tous les référentiels galiléens

2 : La vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens : c=3.10^8m/s

Relativité des durées

Mécanique de Newton : simplification des véritables lois de la physique, applicables dans certaines situations où vitesses en jeux sont négligeables par rapport à celle de la lumière

Les postulats de relativité restreinte d'Einstein imposent d'abandonner la conception Newtonienne selon laquelle temps grandeur absolue : mesure du temps dépend du référentiel de mesure = temps relatif

Un événement se produit en point de l'espace à instant unique dans temps : caractérisé par coordonnées d'espace-temps

Temps défini en fonction de l'espace et inversement = espace temps

L'intervalle de temps entre deux événements se produisant en un même lieu = durée propre (delta tp)

Pour un observateur en MRU, durée mesurée ou imporpre (delta tm) entre deux événements peut être reliée par durée propre
deltatm = GAMMA deltatp
coefficient de diffraction GAMMA= 1/root(1-(v²/c²))

Applications

Gamma toujours >= 1

Calculatrice : faire 1-GAMA

delta tp=2L/c dans référentiel vaisseau
delta t = AB/c dans référentiel terrestre
AB²=AC²+BC² = L²+ (v x deltat/2)² car d=vt


delta t = 2AB/c = 2/c.root(L²+(v x delta t /2)²)
(delta t)² = 4/c² x (L²+(v x delta t /2)²
(delat t)² - v²deltat²/c² = 4L²/c²
(delatt)² (1- v²/c²) = (delat tp)²
--> delta t = delta tp x 1/root(1-(v²/c²)