10- OSCILLATEURS ET LA MESURE DU TEMPS

10- OSCILLATEURS ET LA MESURE
DU TEMPS

Travail d'une force constante

Force constante : garde même norme, direction et sens /temps

Le travail W(J) d'une force constante F(N) pour déplacement rectiligne ou non AB(m) de son point d’application :
WA-->B(F)= F.AB= FABcos(&)
(produit scalaire de deux vecteurs)

Si &<90° : cos(&)>0 : WA-->B(F)>0 : force favorable au mvmt = travail moteur

Si 90°<&<180° : cos(&)<0 : WA-->B(F)<0 : force défavorable = travail résistant

Si &=90° : cos(&)=0 : WA-->B(F)=0 : force travaille pas

Travail de quelques forces

Poids :
P(0; -mg) et AB(xB-xA; zB-zA)
donc WA-->B(P)=P.AB= 0x(xB-xA) + (-mg)(zB-zA)
WA-->B(P) = -mg(zB-zA) = +- mgh
(+ mouvement descendant, - ascendant)

Force électrique constante :
WA-->B(F)= F.AB= FxABxcos(&) = qE xABxcos(&)
or d(entre les plaques)=ABxcos(&) (trigo)
donc WA-->B(F)= qE x d
or E=U/d : Ed=U donc
WA-->B(Félec)=qEd = qU

Force de frottement f de norme constante :
WA-->B(F)=F.AB= FxABxcos(180°) = -fxAB

Transfert énergétique

Energie cinétique d'un solide en translation :
Ec(J) = 1/2 m(kg) v² (m/s)

Energie potentielle de pesanteur d'un solide en interaction avec Terre et d'altitude z du centre de gravité par rapport à niveau référence choisi
Epp (J) = m(kg) g z(m)

Travail = mode de transfert d'énergie

Energie potentielle élastique d'yb ressort étiré ou comprimé de constante k de raideur
Epe(J) = 1/2 k(N/m) x²(m)

Energie mécanique d'un système : Em=Ec+Ep
Il y a conservation en l'absence de frottements (forces non conservatives) de Em

Forces conservatives ou non conservatives

Force conservative si travail entre 2 pts dépend pas trajectoire suivie (ex : poids)

Pour forces non conservatives, Em non constant (ex:frottements)

Etude énergétique des oscillations libres

Oscillateurs mécaniques comme Pendule simple (T=2Piroot(L/g))
Pendule élastique (T=2Piroot(m/k))

Transfert d'énergie au cours oscillations non amorties :
si les frottements peuvent être négligés, Em constante /temps. Oscillateur dit non amorti. Conversion d’énergie à l'intérieur du système entre Ec et Ep