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10- OSCILLATEURS ET LA MESURE DU TEMPS (Travail d'une force constante…
10- OSCILLATEURS ET LA MESURE
DU TEMPS
Travail d'une force constante
Force constante
: garde même norme, direction et sens /temps
Le
travail W(J)
d'une
force constante F(N)
pour
déplacement rectiligne ou non
AB(m) de son point d’application :
WA-->B(F)= F.AB= F
AB
cos(&)
(produit scalaire de deux vecteurs)
Si
&<90°
: cos(&)>0 : WA-->B(F)>0 : force
favorable
au mvmt = travail
moteur
Si
90°<&<180°
: cos(&)<0 : WA-->B(F)<0 : force
défavorable
= travail
résistant
Si
&=90°
: cos(&)=0 : WA-->B(F)=0 : force
travaille pas
Travail de quelques forces
Poids
:
P(0; -mg) et AB(xB-xA; zB-zA)
donc WA-->B(P)=P.AB= 0x(xB-xA) + (-mg)(zB-zA)
WA-->B(P) = -mg(zB-zA) = +- mgh
(+ mouvement descendant, - ascendant)
Force électrique constante
:
WA-->B(F)= F.AB= FxABxcos(&) = qE xABxcos(&)
or d(entre les plaques)=ABxcos(&) (trigo)
donc WA-->B(F)= qE x d
or E=U/d : Ed=U donc
WA-->B(Félec)=qEd = qU
Force de frottement f de norme constante
:
WA-->B(F)
=F.AB= FxABxcos(180°) =
-fxAB
Transfert énergétique
Energie cinétique
d'un solide en translation :
Ec(J) = 1/2 m(kg) v² (m/s)
Energie potentielle de pesanteur
d'un solide en interaction avec Terre et d'altitude z du centre de gravité par rapport à niveau référence choisi
Epp (J) = m(kg) g z(m)
Travail
= mode de
transfert d'énergie
Energie potentielle élastique
d'yb ressort étiré ou comprimé de constante k de raideur
Epe(J) = 1/2 k(N/m) x²(m)
Energie mécanique
d'un système :
Em=Ec+Ep
Il y a conservation en l'absence de frottements (forces non conservatives) de Em
Forces conservatives ou non conservatives
Force conservative
si travail entre 2 pts dépend pas trajectoire suivie (ex : poids)
Pour forces
non
conservatives, Em non constant (ex:frottements)
Etude énergétique des oscillations libres
Oscillateurs mécaniques
comme Pendule simple (T=2Piroot(L/g))
Pendule élastique (T=2Piroot(m/k))
Transfert d'énergie au cours oscillations non amorties
:
si les frottements peuvent être négligés, Em constante /temps. Oscillateur dit
non amorti
. Conversion d’énergie à l'intérieur du système entre Ec et Ep