Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Биллиарды (Новые интересные концепции (Факторизация (Факторизация v=-v. Во…

- - - - Гипотеза: геодезический поток в области на эллипсоиде, ограниченной софокусными квадриками траекторно эквивалентен случаю Эйлера (для всех трех изоэнергетических многообразий)
  - - - Топологическая классификация полученных биллиардов.
  - - - Невидимость (Плахов). Сконструировать интегрируемый биллиард с евидимостью
- - - - Плоские биллиарды, классификация, типы слоений Лиувилля
      - Обобщенные биллиарды, типы слоений
  - - - Плоский случай парабол
      - Плоский и топологический случаи эллипсов и гипербол
    - - Биллиарды в областях, границы которых, принадлежат семейству взаимно-перпендикулярных прямых
        
        Биллиарды в односвязных областях
        
        Биллиарды в неодносвязных областях?
      - Биллиарды с плоских областях, ограниченных дугами софокусных квадрик
        
        Содержащие фокусы
        
        Топологические? С потенциалом? Книжки?
        
        Не содержащие фокусов
        
        Биллиард как наглядная модель некомпактных перестроек. Как правильно выбирать циклы в фундаментальной группе чтобы получить инвариант Лиуивллевой эквивалентности?
      - Биллиардный лабиринт -- область со сложной структурой.
  - - - Невыпуклые
      - Выпуклые
    - - Моделирование всех грубых молекул
      - Моделирование всех атомов
        
        Сколько биллиардных книжек в данном классе моделируют данный атом?
        
        Связь с f-графами
      - Моделирование всех меченых молекул
      - Чему гомеоморфно изоэнергетическое многообразие? Например, в случае, если книжка склеена из k эллипсов (ответ L(k,k-1))
        
        Построить молекулы и изучить изоэнергетические многообразия биллиардов, склеенных из эквивалентных биллиардов с образованием конических точек или нет.
      - Биллиардные узлы. Любой узел кодируется книжкой. Как связаны инварианты узла и инвариант Фоменко-Цишанга книжки?
  - - - Биллиард в кольце, ограниченном дугами двух софокусных эллипсов
      - Биллиард в области, ограниченной дугами софокусных квадрик