Modéliser un solide

1- Masse : m

2- Centre de gravité G

Discrétiser le solide en éléments simples

Appliquer la définition

3 -Matice d'inertie I(O,S)

Simplifications

Un plan de symétrie de normale z

Deux plans de symétrie

Une symétrie de révolution

Moment d'inertie par rapport à un axe quelconque

Epaisseur négligeable suivant z

Théorème de Huygens

Forme généralisée : passage d'une matrice en G à la matrice en O

Forme particulière : moment d'inertie par rapport à un axe parallèle à un deuxième passant par G

4 - Si le solide est en rotation autour d'un axe fixe

Equilibrage

Statique : le cdg est sur l'axe de rotation

Dynamique : le cdg est sur l'axe de rotation ET l'axe de rotation est principal d'inertie