3.Beschrijven van een steekproef met parameter vrije kerngetallen
parametervrij
kerngetallen staan los van vorm en/of wiskundige uitdrukking frequentieverdeling
kerngetallen betekenis voor 3 meetniveaus (allen bij nominale waarden niet)
2 types kerngetallen
maat voor centrale tendens
maat voor spreidingstendens
centrale tendens
spreidingstendens
een toepassing: kwartielen en 'outliers'
modus
mediaan
x(i) die het meeste voorkomt in steekproef
bij intervallen
Welk getal is in het midden?
klassenmidden van de klasse met grootste of 'modale klasse'
waarde uit steekproef die 50% een kleinere waarde heeft en 50% grotere
berekening
n oneven
n even
POSITIE
(n+1)* 0,5
middelste getal rangschikking
gemiddelde 2 middelste getallen rangschikking
Percentiel
IQR
Range
= max - min
IQR= 75ste percentiel - 25ste percentiel
= Q3- Q1
=P75-P25
bv. 10de percentiel (notatie Q(0,10) of P10) van een geordende steekproef
deze x-waarde waarvoor de linkeroppervlakte onder frequentieverdeling gelijk is aan 0,10
het getal met positie (n+1)*0,10
percentielen met aparte naam
mediaan
eerste kwartiel Q1
2de kwartiel Q3
50ste percentiel (P50) of Q(0,50)
positie: (n+1)*0,50
25ste percentiel (P25) of Q(0,25)
positie: (n+1)*0,25
75ste percentiel (P75) of Q(0,75)
positie: (n+1)*0,75
definitie
uitzondering, outlier of uitbijter
waarde van de steekproef die het gevolg is van een volledig foute meting
controle(bereken)
Q1-1,5*IQR
Q3+1,5*IQR
elk getal dat buiten deze grenzen valt, is outlier