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CIRCONFERENZE (Angolo alla circonferenza: angolo convesso con vertice…
CIRCONFERENZE
Angolo alla circonferenza: angolo convesso con vertice sulla circonferenza e lati o secanti o uno secante e uno convesso.
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Teorema Gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stessa arco o su archi congruenti sono congruenti.
Teorema: Un angolo alla circonferenza insiste su una semicirconferenza se e solo se è un angolo retto.
Rette esterne alla circonferenza: hanno distanza dal centro maggiore del raggio e nessun punto in comune con la circonferenza. Rette tangenti: hanno distanza dal cento uguale al raggio e un punto in comune con la circonferenza. Rette secanti: hanno distanza dal centro minore del raggio e due punti in comune con la circonferenza.
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Luogo geometrico della proprietà P: è l'insieme di tutti e soli punti del piano che godono di P. P è la proprietà caratteristica del luogo.
Asse di un segmento: luogo dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Bisettrice di un angolo: luogo dei punti equidistanti dai lati dell'angolo.
Corda: segmento che ha per estremi due punti della circonferenza. Diametro: ogni corda che passa per il centro.
Teoremi: 1) Un diametro è maggiore di ogni corda che non sia un diametro. 2) Se diametro e corda sono perpendicolari, allora il diametro divide a metà la corda, l'angolo al centro e l'arco corrispondente. 3) Se il diametro passa per il punto medio di una corda, allora corda e diametro sono perpendicolari. 4) Corde congruenti hanno la stessa distanza dal centro. 5)Corde con la stessa distanza dal centro sono congruenti. 6) Se due corde non sono congruenti, la corda maggiore ha distanza minore dal centro.
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Postulato: Il segmento che ha per estremi un punto interno e un punto esterno a una circonferenza la interseca in uno e un solo punto.
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Teorema corde e archi congruenti: in una circonferenza, corde congruenti sottendono archi congruenti e viceversa.
Settore circolare: parte di cerchio compresa fra un arco e due raggi che congiungono il centro con gli estremi dell'arco.
Segmento circolare a una base: parte di cerchio compresa fra un arco e la corda che lo sottende. Segmento circolare a due basi: parte di cerchio compresa fra due corde parallele.
Semicirconferenza: arco che corrisponde a un angolo al centro piatto. Semicerchio: settore circolare corrispondente a un angolo al centro piatto.