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LA LÓGICA (¿Que es la lógica? (Clases de lógica (Lógica proposicional,…

- - - - Proposiciones simples: Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones ("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.
        
        Ejemplos: -La ballena es azul, -Gustavo es alto, -Teresa va a la escuela, -La tierra es redonda.
      - Proposiciones compuestas: La lógica proposicional trata con enunciados atómicos que llamamos proposiciones y que representamos con letras individuales debido a que no nos interesan sus características internas, solamente su valor de verdad. También nos hemos familiarizado con las principales conectivas lógicas que podemos usar para combinar proposiciones individuales (conjunción, disyunción) o para cambiar su valor de verdad (negación).
        
        Ejemplo: - La ballena no es azul, -Gustavo no es alto, -4 es menor que 8 o 6 es mayor que 10, -Si Yolanda es estudiosa entonces pasará el examen.
        
        Conjunción
        
        Son elementos que unen o establecen un nexo entre elementos lingüísticos que son agrupados para formar unidades más amplias. En otras palabras, una conjunción es capaz de unir dos oraciones, con la finalidad de construir una tercera con total sentido y complementación lógica.
        
        En razonamiento formal, una conjunción lógica ( ^ ) entre dos proposiciones es un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto sólo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.1 Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica.
        En lenguajes formales, la palabra "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección. En álgebra Booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio ( · ).
        En electrónica, una puerta AND es una puerta lógica que implementa la conjunción lógica.
        
        Ejemplos
        
        p = ” El numero 4 es par”
        q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″
        entonces…
        p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″
        p = ” El numero mas grande es el 34”
        q = ”El triangulo tiene 3 lados″
        entonces…
        p^q: “El numero mas grande es el 34 y El triangulo tiene 3 lados”
        
        Disyunción
        
        Operación lógica que forma un enunciado complejo uniendo dos enunciados con ayuda de la conjunción lógica “o”. En la lógica matemática clásica se diferencian dos formas de disyunción: no rigurosa (conjuntiva) y rigurosa (antitética). La disyunción no rigurosa forma un enunciado complejo, que es verídico únicamente cuando es verídico, por lo menos, uno de los enunciados componentes. Y es falso cuando son falsos todos sus componentes. La disyunción rigurosa forma un enunciado complejo verídico únicamente en el caso de que es verídico tan sólo uno de sus componentes.
        
        En lenguajes formales, la palabra "ó" se utiliza en español para simbolizar una disyunción lógica. Se debe distinguir entre el "ó" inclusivo y el "ó" exclusivo, este artículo se refiere al "ó" inclusivo. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la unión . En álgebra Booleana, la disyunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de más (+).
        En electrónica, una puerta OR es una puerta lógica que implementa la disyunción lógica.
        
        Ejemplos
        
        p = ” El numero 2 es par”
        q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
        entonces…
        pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
        
        p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2”
        q = ” El numero 3 es par″
        entonces…
        pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”
        
        Condicional
        
        Es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones. En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso. En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos).
        
        La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces q, se representa por p → q
        
        Ejemplos
        
        p: “llueve”
        q: “hay nubes”
        p→q: “si llueve entonces hay nubes”
        
        p: “Hoy es miércoles”
        q: “Mañana será jueves”
        p→q: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana será jueves”
        
        Negación
        
        En lógica y matemática, la negación, también llamada complemento lógico, es una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa. En lógica clásica la negación está normalmente identificada con la función de verdad que cambia su valor de verdadero a falso y viceversa. En Lógica intuicionista, de acuerdo a la interpretación de Brouwer–Heyting–Kolmogorov, la negación de una proposición p es la proposición cuyas pruebas son las refutaciones de p.
        
        La negación es un operador que se ejecuta. sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
        
        Ejemplos
        
        p: “4 + 4 es igual a 9”
        -p: “4 + 4 no es igual a 9″
        
        p: “El 4 es un numero par”
        -p: “El 4 no es un numero par”