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Relations binaires , ordre , équivalence groupe 10 (), Relations binaires…
Relations binaires , ordre , équivalence groupe 10
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Def : Soit un sous ensemble ExE (couple d'éléments de E)
Soit une fonction phi : ExE --> bool
xRy --> si (x,y) E relation (1)
si phi(x,y)=vrai
ex sur N
R <= =>
Z < >
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∀x,y E E , xRy et yRx ----> x=y #
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∀x,y,z E E , xRy et yRz ----> xRz :
#
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C'est une relation binaire qui est
-anti symétrique / Réflexive/ Transitive # # #
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Si A c E on dit que m est un plus petit élément de A ssi m E A ∀x E A mRx m=min(A) #
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Si A c E xEE est un majorant de A dans E si ∀y E A yRx #
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