Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
"IN WELKE MATE IS WISKUNDE AANWEZIG IN MUZIEK?" (TOONSYSTEMEN…
"IN WELKE MATE IS WISKUNDE AANWEZIG IN MUZIEK?"
TOONSYSTEMEN
Vijf-tonig (pentatoniek) (9) en (10)
Tonaliteit (9), (11)
Schönberg --> dodecafonie
Kwintencirkel (x+ een getal) (13)
Diatonisch/zeven-tonig (14)
Frequenties met logaritmen (12)
12-tonig
idem zeven-tonig (met logaritmen en frequenties) (17)
Natuurlijk
Idem 12-tonig (18)
HARMONISCHE VERHOUDINGEN
Grond- en boventonen (1) en (2)
De evenredige 12-toonstemming (6), (7) en (8)
Harmonische boventoonreeks (2) en (3)
Fourieranalyse (4) en (5)
Consonantie (16)
Dissonantie (16)
WISKUNDE IN MUZIKALE COMPOSITIES
Bartok (15) + (31)
Fibonacci
Gulden snede
Algoritmische composities (23)
The Art of Fugue (Bach) mathematische verbanden (24)
Contrapunten maat 1-7 en 8-14, ... --> naar 1.60;
Gulden snede (24) + screenshots
The musical offering (Bach)
canons = functies (25, 26, 27, 28, 29, 30)
STEMMINGSMETHODEN
Gelijkzwevende stemming
12 gelijke intervallen = 2 ^(1/12) (19)
Frequenties bepalen d.m.v. frequentie boventoon (19)
Reine stemming (19)
Andere stemmingsmethoden (20)
Pythagoreïsche stemming (20) & (21)
Methodes
Intervallen (met cents)
5-limit-tuning (22)
Frequenties
Scales door Kepler