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數列與級數及指數與對數 (對數 (uploaded image (= (uploaded image)), 若a>0且a不等於1…
數列與級數及指數與對數
對數
若a>0且a不等於1:而b為正整數，且實數滿足<ax>=b，則x稱為以a為底數，b為真數的對數，記作loga b，亦即x=loga b。
=
數列
a1為數列的第一項或首項、a2為第二項、 an則為第n項。
項的總個數為數列的項數，項數有限的數列為有限數列或有窮數列，項數無限的數列為無限數列或無窮數列。
an<an+1為遞增數列
an>an+1為遞減數列
an=an+1為常數列
等差數列：是一種特殊數列。數列中，從第二項起，每一項與前一項的差相等。
例如數列1.2.3.4.5
等比數列：是一種特殊數列。它的特點是：從第2項起，每一項與前一項的比都是一個常數。
例如數列2.4.8.16.32
等差數列的定義
在數列〈an〉中，若後一樣與前一項的差為定值d，
則稱〈an〉為等差數列，其中d為公差。
級數
級數的基本觀念
若〈an〉是一個數列，
則將〈an〉的各項一次以“+”號連接起來，
所乘的式子a1+a2+a3+…成為級數
有限級數
若〈an〉是含有n項的有線數列，則a1+a2+a3+…+an稱為有限級數
無限級數
若〈an〉是無窮數列，則級數a1+a2+a3+…+an+…稱為無窮級數
指數
公式
定義
設a為實數，n為正整數，a自乘n次之積以a表示，即 a X a X a X ...X a =an
